洛谷1080国王游戏

恰逢

国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏，所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序，使得获得奖赏最多的大臣，所获奖赏尽可能的少。注意，国王的位置始终在队伍的最前面。

第一行包含一个整数

第二行包含两个整数

接下来

一个整数，表示重新排列后的队伍中获奖赏最多的大臣所获得的金币数。

【输入输出样例说明】

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因此，奖赏最多的大臣最少获得

【数据范围】

对于 20%的数据，有

对于 40%的数据，有

对于 60%的数据，有

对于 60%的数据，保证答案不超过 $10^9109；$

对于 100%的数据，有

NOIP 2012 提高组第一天第二题

来源：洛谷

分析

贪心策略

假设a在前b在后：

则a的金币数位为S/Ra，--(1)

b的金币数为S*La/Rb; --(2)

若b在前a在后：

a的金币数S*Lb/Ra; --(3)

b的金币数S/Rb; --(4)

如果max((1),(2))<max((3),(4)); --(5)

则(1)<(3),(2)<(4)

如果(5)成立，必须(2)<(3)，即S*La/Rb<S*Lb/Ra;

即S*La*Ra<S*Lb*Rb;

所以左右手数字乘积较小的排在前面所得到最大值才可能最小。

对于大量的乘积运算时需要使用高精度算法

下面是代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 100010
#define ll long long
struct node{
double a,b;
}s[1009];
int n;
bool cmp(node s1,node s2){
return s1.a*s1.b<s2.a*s2.b;
}
ll ans[maxn],mixn[maxn],chen[maxn]={1,1};
int cheng(int x){
int t=0;
for(int i=1;i<=chen[0];i++){
chen[i]=chen[i]*x+t;
t=chen[i]/10;
chen[i]%=10;
if(t>0&&i>=chen[0]) chen[0]++;
}
}
int chu(int y){
int t=0,flag=1;
memset(ans,0,sizeof(ans));
for(int i=chen[0];i>0;i--){
ans[i]=(chen[i]+t*10)/y;
t=(chen[i]+t*10)%y;
if(ans[i]&&flag){
ans[0]=i;
flag=0;
}
}
}
bool bijiao(ll a[],ll b[]){
if(a[0]<b[0]) return true;
if(a[0]>b[0]) return false;

for(int i=b[0];i>0;i--){
if(a[i]<b[i]) return true;
if(a[i]>b[i]) return false;
}

return false;
}
void print(ll m[]){
int i=m[0];
// for(i=m[0];i>0&&m[i]==0;i--);
while(m[i]==0&&i>0) i--;
for(;i>0;i--)
cout<<m[i];
cout<<"\n";
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=0;i<=n;i++)
cin>>s[i].a>>s[i].b;
sort(s+1,s+1+n,cmp);
for(int i=0;i<n;i++){
cheng(s[i].a);
chu(s[i+1].b);
if(bijiao(mixn,ans))
memcpy(mixn,ans,sizeof(ans));
}
print(mixn);
}

题目描述

输入格式

输出格式

输入输出样例

说明/提示

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