文法 G(S):
(1)S -> AB
(2)A ->Da|ε
(3)B -> cC
(4)C -> aADC |ε
(5)D -> b|ε
验证文法 G(S)是不是 LL(1)文法.
FIRST(S)={b,a,c}
FIRST(A)={b,a}
FIRST(B)={c}
FIRST(C)={a}
FIRST(D)={b}
FOLLOW(A)={c,b,a,#}
FOLLOW(C)={#}
FOLLOW(D)={a,#}
SELLECT(A ->Da)={a,b}
SELLECT(A ->ε)={c,b,a,#}
SELLECT(C -> aADC)={a}
SELLECT(C -> ε)={#}
SELLECT(D -> b)={b}
SELLECT(D -> ε)={a,#}
因为
SELLECT(A ->Da)∩SELLECT(A ->ε)≠∅
SELLECT(C -> aADC)∩SELLECT(C -> ε)=∅
SELLECT(D -> b)∩SELLECT(D -> ε)=∅
故文法 G(S)不是 LL(1)文法.
2.法消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法?
消除左递归后:
E→TE'
E'→+TE'|ε
T→FT'
T'→*FT'|ε
F→(E)|i
FIRST集:
FIRST(E)→FIRST(T)→FIRST(F)→{ ( , i }
FIRST(E')→{+,ε}
FIRST(T)→FIRST(F)→{ ( , i }
FIRST(T')→{*,ε}
FIRST(F)→{ ( , i }
FOLLOW集:
FOLLOW(E)→{ ) , # }
FOLLOW(E')→{ ) , # }
FOLLOW(T)→{ + , ) , # }
FOLLOW(T')→{ + , ) , # }
FOLLOW(F)→{ * , + , ) , # }
SELECT集:
SELECT(E→TE')={ ( , i }
SELECT(E'→+TE')={+}
SELECT(E'→ε)={),#}
SELECT(T→FT')={ ( , i }
SELECT(T'→*FT')={*}
SELECT(T'→ε)={+,),#}
SELECT(F→(E))={(}
SELECT(F→i)={i}
因为
SELECT(E'→+TE')∩SELECT(E'→ε)=∅
SELECT(T'→*FT')∩SELECT(T'→ε)=∅
SELECT(F→(E))∩SELECT(F→i)=∅
故该文法是 LL(1)文法.
3.接2,如果是LL(1)文法,写出它的递归下降语法程序。
E()
{T();
E'();
}
E'()
T()
T'()
F()
不会