一种是按照步骤一步步推进，用于解决一些题目
另一种是比较快速的判断方法
首先文法G[S]
S->a
S->^
S->(T)
T->SN
N->,SN
N->#
是否=># |
First集 |
Follow集 |
|
S |
否 |
{a,^,(} |
{#, ’,’ , ) } |
T |
否 |
{a,^,(} |
{ ) } |
N |
是 |
{‘,’ , #} |
{ ) } |
Select(S->a) = {a}
Select(S->^) ={^}
Select(S->(T)) ={ ( }
Select(T->SN) = {a,^,(}
Select(N->,SN)={ , }
Select(N->#) ={ ) }
第一种判断方法：
对于文法的产生式任一产生式：
（1）文法不存在左递归
（2）假设A->α | β是其中一个产生式, 如果α 或者 β都不能推出 ε，则FIRST（α ）∩first（ β）=∅
（3）假设A->α | β是其中一个产生式， 如果α 或者 β至多有一个能推出 ε，或者其中一个经过若干步能推出ε，
则first（α）∩follow（A）=∅（这里假设β能推出 ε）
文法所有的产生式都要满足以上三种情况才符合LL（1）文法
第二种判断方法：
第一步：求能推出#的非终结符
结果如下图：
是否=># |
|
S |
否 |
T |
否 |
N |
是 |
（1）初值：“未定”
（2）扫描：
①先删除右部有终结符（只要有就删除）的产生式，若某符号的产生式全部被删除光了，则定义“否”（这里S直接可以定义否）
这个时候产生式剩下：
T->SN
N->,SN
N->#
②若某产生式右部为#，则该非终结符标“是”，并删除该终结符相关的所有产生式； （这里N可以定义为“是”，并N在左部的所有产生式）
这个时候产生式剩下：
T->SN
（3）扫描右部的每一个符号
①右部“是”对应的非终结符都要被删除（在经历（2）中的扫描产生的“是”的非终结符，这里是指N ； 这里的删除值得是删除单个字符，）,若这使得某个某个产生式右部为空，则该产生式左部的符号，可以直接标“是”，然后删除该符号的相关产生式
例子：
经历扫描前还剩下 T->SN
之后删除N
T->S
（4）扫描右部的每一个符号
同上，右部如果对应为“否”的符号，则删除整个产生式（注意：区别上面的（3）上面是先删除单个字符，这里是直接删除整个产生式），若这使得产生式左部相关符号的所有的产生式都被删除，则标记“否”
S标记为“否”，则删除T->S,这时，关于T的所有产生式都被删除，这时T被标记“否”
得下图（也就是上文的图标）：
是否=># |
|
S |
否 |
T |
否 |
N |
是 |
然后求相应的first集，follow集，select集
相应的求法可以看博主的另一篇博客，里面的例子是本文法的first集，follow集，select集的求法步骤和解析：点击这里跳转
求出first，follow，select集如下：
是否=># |
First集 |
Follow集 |
|
S |
否 |
{a,^,(} |
{#, ’,’ , ) } |
T |
否 |
{a,^,(} |
{ ) } |
N |
是 |
{‘,’ , #} |
{ ) } |
Select(S->a) = {a}
Select(S->^) ={^}
Select(S->(T)) ={ ( }
Select(T->SN) = {a,^,(}
Select(N->,SN)={ , }
Select(N->#) ={ ) }
现在进行LL（1）文法的判断：
左部符号相同的进行交集比较，如果全部交集为空，则符合LL（1）文法：
Select(S->a)∩Select(S->^)∩Select(S->(T)) = {a}∩{^}∩{ ( } = ∅
Select(N->,SN)∩Select(N->#) ={ ) }∩{ , } =∅
都为空集，因此符合LL(1)文法