大数定理,中心极限定理以及一些常见分布

这样记录东西没有任何意义,研究一下起源,应用,多带思考才有价值

一、大数定理

(1)小数定律:

  • 如果统计数据很少,那么事件就表现为各种极端情况
  • 而这些情况都是偶然事件
  • 跟它的期望值一点关系都没有

(2)大数定律:

  • 如果数据足够大,那么事件出现的概率越趋近于它的期望值

二、中心极限定理

  给定任意一个分布的总体,我每次从这些总体中随机抽取n个抽样,一共抽m次。然后把这m组抽样分别求出平均值,平均值近似服从正太分布

三、常见的分布

1、均匀分布

样本x落在区间 a~b的概率是一样的。x的概率密度为

2、伯努利分布

样本的结果只有两种。例如抛硬币,非0即1。

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3、二项分布

做n次伯努利实验,每次结果只有0,1。如果n=1的话显然是伯努利分布

4、泊松分布

假设我们已知样本出现次数的均值为λ,则在一定时间内样本发生的次数,这种样本的概率分布也叫做泊松分布,其属于离散分布。

5、指数分布

若一个样本在一定时间内发生的期望已知λ,则其在时间t内发生的概率分布为指数分布

  

  • 泊松分布属于统计发生的次数
  • 指数分布统计是否发生 

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转载自www.cnblogs.com/ylxn/p/11877509.html
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