牛客CSP-S提高组赛前集训营6

Linker

总分 : 100 + 30 + 30 = 160

T1

其实就是一个计算贡献的题目。(十足的水题)

我们对于每个数，计算有多少个子集中他为最小值，多少个子集中他为最大值，然后计算贡献即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define re register
#define rep(i,a,b) for(re int i=a,i##end=b; i<=i##end; i++)
#define drep(i,a,b) for(re int i=a,i##end=b; i>=i##end; i--)
#define repp(i,a,b) for(re int i=a,i##end=b; i<i##end; i++)
#define drepp(i,a,b) for(re int i=a,i##end=b; i>i##end; i--)
#define Erep(i,x) for(re int i=head[x]; i; i=Edge[i].nxt)
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
#define debug(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl
#define ms(x,a) memset(x,a,sizeof x)
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<ll,ll>
#define fi first
#define se second
#define coint const int
#define coll const ll
#define CM cerr<<(&S2-&S1)/1024./1024.<<"MB"<<endl
typedef long long ll;
using namespace std;
template<class T>inline T rd(){
    static char ch;static bool neg;static T x;
    for(neg=0, ch=0; ch>'9'||ch<'0'; neg|=(ch=='-'),ch=getchar());
    for(x=0; ch>='0'&&ch<='9'; x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^'0'),ch=getchar());
    return neg?-x:x;
}
template<class T>inline T Max(const T &x, const T &y) { return x>y?x:y; }
template<class T>inline T Min(const T &x, const T &y) { return x<y?x:y; }

bool S1;

coint N=1e6+5;
coint mod=1e9+7;
inline ll POW(ll pre, int x){
    ll res=1;
    for(; x; x>>=1,pre=pre*pre%mod)
        if(x&1) res=res*pre%mod;
    return res;
}

int A[N];

bool S2;

int main(){
//  CM;
//  freopen("A_sample.in","r",stdin);
//  freopen("A_sample.out","w",stdout);
    ll ans=0;
    int n=rd<int>();
    rep(i,1,n) A[i]=rd<int>();
    sort(A+1,A+n+1);
    rep(i,1,n){
        ans+=mod-1ll*A[i]*POW(2,n-i)%mod;
        ans-=(ans>=mod?mod:0);
//      printf("res = %lld\n",-1ll*A[i]*POW(2,n-i)%mod);
//      debug(ans);
    }
    reverse(A+1,A+n+1);
    rep(i,1,n){
        ans+=1ll*A[i]*POW(2,n-i)%mod;
        ans-=(ans>=mod?mod:0);
//      printf("res = %lld\n",1ll*A[i]*POW(2,n-i)%mod);
//      debug(ans);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

T2

是一道挺好的找性质题目。

首先我们对于这道题画一张图，会发现它水量会有两种分布：一种是斜率\(k=1\)的，一种是水平线。

然后我们会发现它是多个这样的区间相接而成的。

画出来的图就是这样的。图可能有点丑

我们对于每次更改，肯定是前面的一段全都变成斜率\(k=1\)或者变成水平线的。

具体的话是\(x<0\)变成水平线,\(x>0\)变成\(k=1\)的直线。

考试的时候想到这里就没往下想了。但还是接下来才是关键

于是我们可以利用这些性质，把他每次倒着加入，就像一个栈一样。

#include<bits/stdc++.h>
#define re register
#define rep(i,a,b) for(re int i=a,i##end=b; i<=i##end; i++)
#define drep(i,a,b) for(re int i=a,i##end=b; i>=i##end; i--)
#define repp(i,a,b) for(re int i=a,i##end=b; i<i##end; i++)
#define drepp(i,a,b) for(re int i=a,i##end=b; i>i##end; i--)
#define Erep(i,x) for(re int i=head[x]; i; i=Edge[i].nxt)
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
#define debug(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl
#define ms(x,a) memset(x,a,sizeof x)
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<ll,ll>
#define fi first
#define se second
#define coint const int
#define coll const ll
#define CM cerr<<(&S2-&S1)/1024./1024.<<"MB"<<endl
typedef long long ll;
using namespace std;
template<class T>inline T rd(){
    static char ch;static bool neg;static T x;
    for(neg=0, ch=0; ch>'9'||ch<'0'; neg|=(ch=='-'),ch=getchar());
    for(x=0; ch>='0'&&ch<='9'; x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^'0'),ch=getchar());
    return neg?-x:x;
}
template<class T>inline T Max(const T &x, const T &y) { return x>y?x:y; }
template<class T>inline T Min(const T &x, const T &y) { return x<y?x:y; }

bool S1;

coint Q=1e6+5;

int st=0;
int n,q;

struct P30{
    static coint N=5e7+5;
    int A[N];
    inline void solve(){
        ll ans=0;
        rep(i,1,q){
            int x=rd<int>();
            ans=0;
            rep(j,1,n){
                A[j]=(x>0 ? Min(A[j]+x,(int)j) : Max(A[j]+x,0));
                ans+=A[j];
            }
            printf("%lld\n",ans);
        }
        return;
    }
}p30;

struct P100{
    struct element{
        int l,r;
        bool operator < (const element &_) const { return l<_.l; }
    };
    ll ans;
    element stk[Q];
    int sz,lazy;
    
    inline ll calc(coint &l, coint &r){
        int L=n-r+1,R=n-l+1;
        return 1ll*(L+R)*(R-L+1)>>1;
    }
    
    inline void Insert(int x){
        x=Min(x,n-lazy);
        lazy+=x;
        if(lazy==n){
            ans=(1ll*n*(n+1)>>1);
            stk[sz=1]=(element)<%1,n%>;
            return;
        }
//      debug(lazy);
        int l=1,r=1;
        while(sz){
            if(stk[sz].l-r>=x) break;
            x-=stk[sz].l-r;
            r=stk[sz].r+1;
            ans-=calc(stk[sz].l,stk[sz].r);
            sz--;
        }
        if(x) r+=x;
        r--;
        if(r) stk[++sz]=(element)<%l,r%>;
        ans+=calc(l,r);
        return;
    }
    
    inline void Delete(int x){
        x=Min(x,lazy);
        lazy-=x;
        if(!lazy){
            sz=0;
            ans=0;
            return;
        }
//      debug(lazy);
        while(sz){
            if(stk[sz].r-stk[sz].l+1>=x){
                int l=stk[sz].l+x,r=stk[sz].r;
                ans-=calc(stk[sz].l,stk[sz].r);
                stk[sz]=(element)<%l,r%>;
                ans+=calc(stk[sz].l,stk[sz].r);
                break;
            }
            x-=(stk[sz].r-stk[sz].l+1);
            ans-=calc(stk[sz].l,stk[sz].r);
            sz--;
        }
        return;
    }
    
    inline void solve(){
        ans=0; sz=0; lazy=0;
        rep(i,1,q){
            int x=rd<int>();
            printf("%lld\n",((x>0) ? (Insert(x),ans) : (Delete(-x),ans)));
        }
        return;
    }
}p100;

bool S2;

int main(){
//  CM;
//  freopen("test.in","r",stdin);
//  freopen("test.out","w",stdout);
    n=rd<int>(),q=rd<int>();
//  if(n*q<=1e8) return p30.solve(),0;
//  p30.solve();
    p100.solve();
    return 0;
}

T3:

还没补，也不想补。

P20

链的话直接输出2

P40

相当于找出多少个序列，满足每m个节点是联通的。我敲了并查集，炸了10分。