堆排序（源码C）

思路：

堆排序主要分为俩个部分，一个是构建堆（主要的，根节点下的俩个子节点大小差距不一定，其子节点不一定按顺序排），另外一个是调整堆。

构建堆（第一个for循环，自下而上）之后，初步的顺序出来了，堆顶便是最大的值，我们将他定为老大，俩个子节点为老二，俩个老二分别代表俩个分支，他们分别是俩个分支中的最强者（一人之下万人之上的老二之一）。但是这俩个左右分支实力不得而知，可能左节点下一个堂口的小弟便强于右节点的老二。不过可以确定的是，真正的第二强者在他们俩个之间。就在目前这个时期，我们是处于第一个FOR循环之中。

到了第二个FOR循环，我们要将老大(top)放入名人堂中，他下岗，我们的第二强者上岗成为新的老大。不过在此之前，我们只有一个数组，那么我们要将小弟们（tail堆尾，也就是数组的尾部）的地方腾出来【swap(0,j)】，将小弟(tail)放入老大的位置而后，让各个分支、堂口去检验（也就是慢慢被刷回去，回到解放前 = =！！，adjustHeap(0,j)这个过程是自上而下的）。那么，俩个分支的老大会有一个成为新的top，他所在分支的俩个老三（堂主）会有一个成为新的分支老大，以此类推（可怜的小弟......）。然后老大不断进入”名人堂“，小弟渐渐没有，帮派灭亡，排序完成。

过程中注意几个循环体的参数。

构建堆：

从length/2-1开始调整length/2-1次方能构建大顶堆。因为length/2-1开始才有叶子结点（从下至上，从右至左调整结构）。

调整：adjustHeap（i,length） ——调整i(有叶子节点的节点)及其子节点的叶子节点（for(k=i*2+1;k<length;k=k*2+1) ）,将其调整为父节点最大，其次左节点，右节点，（层次排序）。

便于理解构建堆的图解：https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6129630.html

便于理解调整的图解:https://www.cnblogs.com/MOBIN/p/5374217.html。看了好几个博客，这俩个各有所长。

构建堆与调整堆：最初的多次调整构建堆，后面微调，原本调好的顺序（分支）还记录在堆结构里面，避免重复换位这也是堆排序，堆结构的意义所在。平均时间复杂度：O (nlgn)

#include <stdio.h>

int static arr[] = {9,8,11,6,5,4,3,2,1};

void sort(){
      //构建大堆顶
      int length = sizeof(arr)/sizeof(int);
      int i,j;
      for(i=length/2-1;i>=0;i--)   //length/2-1开始才有子节点
      {
          //从第一个非叶子节点从下至上，从右至左调整结构，分支大小差距不知   
          adjustHeap(i,length);     //构建大顶堆
      }
      //2、调整堆结构和交换堆顶元素与末尾元素
      for(j=length-1;j>0;j--)
      {
          swap(0,j);    //将堆顶元素与末尾元素交换，将堆顶放到堆尾，然后重新构建大顶堆（原有基础上），堆尾就不用管了，所以这里是j--，表示一个top进入名人堂，少了一个小弟
          adjustHeap(0,j);  // 重新对堆进行调整，调整时，从堆顶往下调（构建大顶堆）所以此时i是0，堆顶下面的俩个分支是已经调好的，然后如果新的堆顶很小那他会一直被换到底部（可能进入另外一个分支当老大），保证最强者是俩个分支的老大。
      }

}

void adjustHeap(int i,int length) 
{
    int temp = arr[i];
    int k;
    /**一个for循环比较一个父节点和他的子节点们（俩个）**/
    for(k=i*2+1;k<length;k=k*2+1)    // k=i*2+1即为i的左叶子节点，k=k*2+1，该节点的子节点如果有叶子节点的话，继续比较，直至者一支/堂/...比较完
    {
        if(k+1<length && arr[k]<arr[k+1])   // 保证左大于右
        {
            k++;
        }
        if(arr[k]>temp)             // 如果子节点大于父节点，讲子节点赋值给父节点（不用进行交换【其实是交换第一部分】）
        {
            arr[i] = arr[k];
            i=k;
        }else{
          break;
        }
    }
    arr[i] = temp;  //讲temp值放到最终的位置【其实就是交换分俩部分，这是最后一部分】
}

void swap(int a,int b)
{
    int t;
    t = arr[a];
    arr[a] = arr[b];
    arr[b] = t;
}

int main()
{
    int i;
    sort();
    int length = sizeof(arr)/sizeof(int);
    for(i=0;i<length;i++)
    {
         printf("%d",arr[i]);
    }

    return 0;
}

思路：

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