【C++】堆排序

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堆排序（英语：Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

排序操作

在堆的数据结构中，堆中的最大值总是位于根节点（在优先队列中使用堆的话堆中的最小值位于根节点）。堆中定义以下几种操作：

• 最大堆调整（Max Heapify）：将堆的末端子节点作调整，使得子节点永远小于父节点。
• 创建最大堆（Build Max Heap）：将堆中的所有数据重新排序。
• 堆排序（HeapSort）：移除位在第一个数据的根节点，并做最大堆调整的递归运算。

动图演示

代码实现

#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#pragma G++ optimize(3,"Ofast","inline")

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>

#define RI                 register int
#define re(i,a,b)          for(RI i=a; i<=b; i++)
#define ms(i,a)            memset(a,i,sizeof(a))
#define MAX(a,b)           (((a)>(b)) ? (a):(b))
#define MIN(a,b)           (((a)<(b)) ? (a):(b))

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N=1e6+5;

int n;
int a[N];

void max_heapify(int a[],int start,int end) {
    
    
	//建立父节点指标和子节点指标
	int dad=start;
	int son=dad<<1+1;
	while(son<=end) {
    
     
		//若子节点指标在范围内才做比较
		if(son+1<=end && a[son]<a[son+1]) son++;
		//先比较两个子节点大小，选择最大的
		if(a[dad]>a[son]) return;//如果父节点大於子节点代表调整完毕，直接跳出函数
			else {
    
     //否则交换父子内容再继续子节点和孙节点比较
				swap(a[dad],a[son]);
				dad=son;
				son=dad<<1+1;
			}
	}
}
 
void heap_sort(int a[],int len) {
    
    
	//初始化，i从最後一个父节点开始调整
	for(int i=len>>1-1; i>=0; i--)
		max_heapify(a,i,len-1);
	//先将第一个元素和已经排好的元素前一位做交换，再从新调整(刚调整的元素之前的元素)，直到排序完毕
	for(int i=len-1; i>0; i--) {
    
    
		swap(a[0],a[i]);
		max_heapify(a,0,i-1);
	}
}

int main() {
    
    
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d",&a[i]);
	heap_sort(a,n);
	for(int i=0; i<n; i++) printf("%d ",a[i]);
    printf("\n");
	return 0;
}