扫描线+线段树 - SOJ#999 纪念碑

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传送门

Analysis

将每个矩形 $(x1,y1,x2,y2)$拆成两条线段 $(x1,y1,y2)$ $(x2,y1,y2)$
维护两个指针，按横坐标递增扫描过去
遇到线段的时候就进行相应的操作
具体来说：
把y坐标看作下标，维护一个线段树
然后相当于查询区间内的最长未被覆盖的长度
由于这道题的原因，我们不需要标记下传。
因为每次都是询问的整个区间

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define in read()
#define re register
using namespace std;
inline int read(){
	char ch;int f=1,res=0;
	while((ch=getchar())<'0'||ch>'9') if(ch=='-') f=-1;
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
		res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48);
		ch=getchar();
	}
	return f==1?res:-res;
}
const int N=1000009;
struct Seg{int l,r,ls,rs,mx,lzy;}seg[N<<2];
#define lc (k<<1)
#define rc (k<<1|1)
void build(int k,int l,int r){
	seg[k].l=l;seg[k].r=r;seg[k].ls=seg[k].rs=seg[k].mx=r-l+1;seg[k].lzy=0;
	if(l==r) return;
	int mid=l+r>>1;
	build(lc,l,mid);build(rc,mid+1,r);
}
void pushnow(int k){
	if(seg[k].lzy){seg[k].ls=seg[k].rs=seg[k].mx=0;return;}
	if(seg[k].l==seg[k].r) {seg[k].ls=seg[k].rs=seg[k].mx=1;return;}
	seg[k].ls=(seg[lc].ls==seg[lc].r-seg[lc].l+1)?seg[lc].ls+seg[rc].ls:seg[lc].ls;
	seg[k].rs=(seg[rc].rs==seg[rc].r-seg[rc].l+1)?seg[rc].rs+seg[lc].rs:seg[rc].rs;
	seg[k].mx=max(max(seg[lc].mx,seg[rc].mx),seg[lc].rs+seg[rc].ls);
	return;
}
void modify(int k,int x,int y,int val){
	if(x<=seg[k].l&&seg[k].r<=y){
		seg[k].lzy+=val;
		pushnow(k);
		return ;
	}
	int mid=seg[k].l+seg[k].r>>1;
	if(y<=mid) modify(lc,x,y,val);
	else if(x>mid) modify(rc,x,y,val);
	else modify(lc,x,y,val),modify(rc,x,y,val);
	pushnow(k);
}
int x[2][N],y[2][N];
vector<int> add[N],del[N];
int main(){
	int n,m,p;
	n=in;m=in;p=in;
	for(re int i=1;i<=p;++i){
		x[0][i]=in;y[0][i]=in;x[1][i]=in;y[1][i]=in;
		add[x[0][i]].push_back(i);
		del[x[1][i]].push_back(i);		
	}
	build(1,1,m);
	int ans=0;
	for(int l=1,r=1;r<=n;++r){
		for(re int k=0;k<add[r].size();++k) modify(1,y[0][add[r][k]],y[1][add[r][k]],1);
		ans=max(ans,min(seg[1].mx,r-l+1));
		while(seg[1].mx<r-l+1){
			for(re int k=0;k<del[l].size();++k) modify(1,y[0][del[l][k]],y[1][del[l][k]],-1);
			l++;
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}