用D触发器和必要的门电路设计可控同步计数器

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(15分)用D触发器和必要的门电路设计可控同步计数器. X=1时. 计数器Q3Q2Q1状态转换为 000->-011->110->000; X=0时, 计数器Q3Q2Q1状态转换为 000->010->100->110->000.

设计思路梳理: 

        根据题目所给信息, 我们可以得知

            ①需要3个D触发器,

            ②X=0时状态转换关系为 000->010->100->110->000, 

            ③X=1时状态转换关系为 000->011->110->000,

            ④根据题目要求, 得出激励方程组后, 再求出次态方程组, 该题的解答即可停止, 即不必检查电路的自启动功能.

            这里补充说明一下, 由于设计同步时序逻辑电路的一个重要准则就是要使电路能够自启动, 所以在该题的解答中我用了较长的篇幅来检查电路的自启动功能. 巧合的是, 这是我第一次遇到需要处理电路不能自启动的问题. 在确定电路不能自启动后, 我对状态表做了些许修改, 之后重新绘制状态激励表, 重新求激励方程组. 在求出新的激励方程组后, 我又将它们代入状态特性方程, 求出次态方程组, 验证后得知, 电路已具有自启动功能.

 

 

上图中D3的卡诺图没有圈到最优: 中间的4圈应为8圈, 但由于不影响最终的计算结果, 故这里不做修改.