【每日一题】【暴力求解】最大点集合

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问题描述：

P为给定的二维平面整数点集。定义 P 中某点x，如果x满足 P 中任意点都不在 x 的右上方区域内（横纵坐标都大于x），则称其为“最大的”。求出所有“最大的”点的集合。（所有点的横坐标和纵坐标都不重复, 坐标轴范围在[0, 1e9) 内）

如下图：实心点为满足条件的点的集合。请实现代码找到集合 P 中的所有 ”最大“ 点的集合并输出。

这里写图片描述

输入描述:

第一行输入点集的个数 N， 接下来 N 行，每行两个数字代表点的 X 轴和 Y 轴。
对于 50%的数据,  1 <= N <= 10000;
对于 100%的数据, 1 <= N <= 500000;

输出描述:

输出“最大的” 点集合， 按照 X 轴从小到大的方式输出，每行两个数字分别代表点的 X 轴和 Y轴。

示例1

输入

5
1 2
5 3
4 6
7 5
9 0

输出

4 6
7 5
9 0

思路：
本题通俗的说就是在平面上找点集的右边和上边边界。这里考虑先找到点集中“最右边”的点(Px，Py)，那么其余边界点一定存在于这个点的左上方，也就是满足(x < Px 且 y > Py)，并且边界点的纵坐标从左到右依次下降。(示例图中红色点符合这个规律)

对点进行排序，排序之后的点集是按照从左到右，从上到下的顺序，那么最后一个点就是最右边的点。记录边界点中的最高y值 max_y ，按照排序从后往前遍历所有点，如果这个点y值比 max_y 要大，那么这个点一定是边界点，计入结果集，并更新max_y为当前点y值。

代码实现如下：

# 这段代码在牛客中AC 80%，判断超内存了
def findpoints():
    nums = int(input())
    points = []
    result = []
    for i in range(0, nums):
        points.append(list(map(int, input().split())))
    points.sort()
    # 先确定最右边的点p，其余的边界点一定是y>py，x<px
    max_x2y = points[- 1][1]
    result.append(points[- 1])
    # 倒着往回找点
    for j in range(nums - 2, -1, -1):
        if points[j][1] > max_x2y:
            result.append(points[j])
            max_x2y = points[j][1]
    while len(result) > 0:
        point = result.pop()
        print(point[0], point[1])

【每日一题】【暴力求解】最大点集合

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