dfs -cogs 5 P服务点设置

题目链接：http://cogs.pro:8081/cogs/problem/problem.php?pid=FSXJmiJSg

问题描述
为了进一步普及九年义务教育，政府要在某乡镇建立P所希望小学，该乡镇共有n个村庄，村庄间的距离已知，请问学校建在哪P个村庄最好？（好坏的标准是学生就近入学，即在来上学的学生中，以最远的学生走的路程为标准。或者说最远的学生与学校的距离尽可能的小。）

【输入格式】

输入由若干行组成，第一行有3个整数，

【输出格式】

P个整数，学校所在村庄编号(如果P个以上村庄都适合建立学校，选择编号小的P个村庄建学校，输出时按编号从小到大输出)。

【输入样例】

输入文件名：djsc.in

6 8 2
0 2 10
0 4 30
0 5 100
1 2 5
2 3 50
3 5 10
4 3 20
4 5 60

【输出样例】

输出文件名：djsc.out

0 3

思路：重点在于最远的学生离学校距离尽可能小，同时按编号从小到大输出，则尝试将前p个点放入，然后更新，暴力搜索，达到p个点时（x == p + 1），对每个村庄进行检查，找到最近的那个学校，然后更新最大的最小距离，则maxDis即为最远的学生离学校的距离，求其尽可能小，则设置ans作为更新变量，当找到比ans小的最远学生离学校的距离时，更新res数组即答案。

代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define MAXN 110
using namespace std;
int edge[MAXN][MAXN];
int res[MAXN];
int temp[MAXN]; //临时数组
int n, m, p, maxDis, minDis = 99999999, ans = 99999999;

void dfs(int x, int now)   //x表示往数组里加了几个，now表示加的点
{
    if (x == p + 1)
    {
        maxDis = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            minDis = 99999999;
            for (int j = 1; j <= p; j++)
            {
                minDis = min(minDis, edge[i][temp[j]]);  //找到村庄i与p个学校最近的那个学校的距离
            }
            maxDis = max(maxDis, minDis);         //找到以后更新最远的距离
        }
        if (ans > maxDis)                        //最远的学生走的路最少
        {
            ans = maxDis;
            memset(res, 0, sizeof(res));
            for (int i = 0; i < n; i++)
                res[i] = temp[i];
        }
        return;
    }
    for (int i = now + 1; i < n; i++)
    {
        temp[x] = i;
        dfs(x + 1, i);
    }
}

int main()
{
    freopen("djsc.in", "r", stdin);
    freopen("djsc.out", "w", stdout);
    int x, y, v;
    scanf("%d %d %d", &n, &m, &p);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            edge[i][j] = 99999999;
            edge[i][i] = 0;
        }
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &v);
        edge[x][y] = edge[y][x] = v;
    }
    for (int k = 0; k < n; k++)
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                edge[i][j] = min(edge[i][j], edge[i][k] + edge[k][j]);
    dfs(1, -1);
    for (int i = 1; i <= p; i++)
        printf("%d ", res[i]);
    return 0;
}

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