Jzoj P4221 互相追逐的点___dfs+环

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题目大意：

平面上有 $n$ 个点，初始任意两个点距离 $>=1$，点 $i(i∈[1,n])$有一个值 $a[i]$。
所有点同时开始移动，点 $i(i∈[1,n])$的运动速率为 $1$ 单位/秒，方向为它到点 $a[i]$连线方
向（点 $i$ 与点 $a[i]$重合的话点 $i$ 此刻将不会移动）。
如果某时刻点 $i$ 与点 $a[i]$距离为 $1$ 或这个时刻之前的 $1$ 秒内点 $i$ 与点 $a[i]$距离保持不变，则自该时刻起点 $i$ 的运动方向将变为恒与点 $a[i]$相同。
如果点 $i$ 的运动方向不是它到点 $a[i]$连线方向而是恒与点 $i$ 本身相同（取决于点 $i$ 本身），则称点 $i$“不知道向哪里移动”。求经过无限长的时间后的任意一组运动方向相同的“不知道向哪里移动”的点。另外如果一个点“不知道向哪里移动”，它将不动。
$1<=N<=200000，1<=ai<=N，-10^9<=xi,yi<=10^9$

分析：

真实题目实在是，实在是，，，太exin了 (疯狂吐槽)
注意到一个点 $i$“不知道向哪里移动”当且仅当 $a[a[a[...a[i]...]]]=i$。此时点 $i$
所属的一组“不知道向哪里移动”的点为 $a[i], a[a[i]], a[a[a[i]]], ......, i$。所以可以
枚举点 $i$，看 $a[i], a[a[i]], ......$是否 $=i$，如果一直到 $a[a[...a[（共 n 个“a[”）i]...]]]$
都不等于 $i$ 或一直到 $a[a[...a[（共 k 个“a[”）i]...]]]$都不等于 $i$ 且 $a[a[...a[（共 k 个“a[”）i]...]]]=a[a[...a[（共 m 个“a[”）i]...]]]（k>=m）$，那么点 $i$ 不可能“不知道向哪里移动”。找到第一个“不知道向哪里移动”的点后即可输出该点所。.
在此基础上，如果找到 $a[a[...a[（共 k 个“a[”）i]...]]]=a[a[...a[（共 m个“a[”）i]...]]]（k>=m）$，则 $a[a[...a[（共 m 个“a[”）i]...]]]$“不知道向哪里移动”。根据抽屉原理， $i, a[i], ......, a[a[...a[（共 n 个“a[”）i]...]]]$中必有两个数相等，所以任取点 $i$ 即可找到一个“不知道向哪里移动”的点。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>

#define N 200005

using namespace std;

int lovenum[N], first[N], huan[N], cnt, n;
bool vis[N];
 
int main()
{	
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &lovenum[i]);
    int x, y;
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d",&x, &y);
    int Number = 1;
    while (!vis[Number])
    {	
        vis[Number] = 1;
        huan[++cnt] = Number;
        first[Number] = cnt;
        Number = lovenum[Number];
        if (vis[Number])
        {
		    printf("%d\n", cnt - first[Number] + 1);
		    for (int i = first[Number]; i <= cnt; i++) printf("%d ", huan[i]); printf("\n");
		} 
    }
    return 0;
}