uva 11609(组合)

题意：有n个人，选多个人参加比赛，其中一个是队长，队长不同其他选手相同也算作不同的方案，问你一共有多少种方案。

思路：可以想到 答案为 1*C(1,n)+2*C(2,n)+3*C(3,n)+....+n*C(n,n);

由公式 k*C(k,n) = n*C(k-1,n-1)

所以最终答案 n*2^(n-1)

 1 #include <iostream>
 2 #include <cmath>
 3 using namespace std;
 4 const int mod=1e9+7;
 5 typedef long long ll;
 6 ll qpow(int n)
 7 {
 8     ll ans=1,a=2;
 9     while(n)
10     {
11         if(n%2) ans=(ans*a)%mod;
12         n/=2;
13         a=a*a%mod;
14     }
15     return ans;
16 }
17 int main(int argc, char *argv[])
18 {
19     int t,n,cnt=0;
20     cin>>t;
21     while(t--)
22     {
23         cin>>n;
24         ll ans=1LL*n*qpow(n-1)%mod;
25         cout<<"Case #"<<++cnt<<": "<<ans<<endl;
26     }
27     return 0;
28 }

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