UVA - 11609 组合数学+快速幂

首先了解一下快速幂运算，本来我是想自己敲完这篇博客关于快速幂运算部分的，但是数学公式不太好敲，这里给出一篇博客链接  对对对，链接就是我，具体也可以参考书 挑战程序设计竞赛123页的讲解，为了加深理解，手动敲一下快速幂运算的代码

1.

typedef long long ll;
ll mod_pow(ll x,ll n,ll mod)
{
    ll sum = 1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            sum = sum * x % mod;
        x = x * x % mod;
        n >>= 1;
    }
    return sum;
}

本题代码

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <map>
#include <list>
using namespace std;
//const int maxn = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1000000007;
typedef long long ll;
ll mod_pow(ll x,ll n,ll mod)
{
    ll sum = 1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            sum = sum * x % mod;
        x = x * x % mod;
        n >>= 1;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int t,ca = 1;
    cin>>t;
    while(ca<=t)
    {
        int n;
        cin>>n;
        printf("Case #%d: %lld\n",ca++,mod_pow(2,n-1,mod)*n%mod);
    }
    return 0;
}

2.

typedef long long ll;
ll mod_pow(ll x,ll n,ll mod)
{
    if(!n)
        return 1;
    ll sum = mod_pow(x*x,n/2,mod);
    if(n&1)
        sum = sum * x % mod;
    return sum;
}

本题代码

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <map>
#include <list>
using namespace std;
//const int maxn = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1000000007;
typedef long long ll;
ll mod_pow(ll x,ll n,ll mod)
{
    if(!n)
        return 1;
    ll sum = mod_pow(x*x,n/2,mod);
    if(n&1)
        sum = sum * x % mod;
    return sum;
}
int main()
{
    int t,ca = 1;
    cin>>t;
    while(ca<=t)
    {
        int n;
        cin>>n;
        printf("Case #%d: %lld\n",ca++,mod_pow(2,n-1,mod)*n%mod);
    }
    return 0;
}