2019/10/16-作业06

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abⁿa|n≥0}。

L2={a^mbⁿ|n≥1,m ≥1}

L3={（ab）ⁿ|n≥1}

2.将以下正规文法转换到正规式

(1)

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

(2)

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

(3)

S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

(4)

I→l|Il|Id

答案：

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式

L1：S -> aA

A -> bA | a

L2：S -> aS

S -> bS | ε

L3：S -> abS | ε

2.将以下正规文法转换到正规式

(1) Z: 0 ( 0 | 01 )^* 0

过程: A = 0A + 0B

= 0A + 01A + 0ε

= A ( 0 + 01 ) + 0

= ( 0 + 01 )^* 0

  Z = 0A = 0 ( 0 | 01 )^* 0

(2) Z: ( 10 | 01 )^*( 01 | 10 )

过程:　Z = 0 ( Z1 + 1 ) + 1 ( Z0 + 0 )

= Z10 + Z01 + 01 + 10

= Z ( 10 + 01 ) + 01 + 10

= ( 10 | 01 )^*( 01 | 10 )

(3) S: a ( b | aa )^* b

过程:　A = bA + aaA + b

= A ( b + aa ) + b

= ( b | aa )^* b

　 S = aA = a ( b | aa )^* b

(4) I: L ( L | d )^*

过程:　  I = L + IL +Id

= L + I ( L + d )

= L ( L | d )^*