洛谷P2967 货车运输

题意：给出一张无向图，有q次询问，每次给出u v两个点，求u到v时经过的权值最小的边

解法：kruskal最小生成树+LCA

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define re register 
using namespace std;
const int MAXN=10000+5,MAXM=50000+5,INF=0x7fffffff;
struct kEdge{int u,v,w;}a[MAXM];
struct Edge{int next,to,dis;}e[MAXM*2];
int n,m,q,head[MAXN],f_s[MAXN],n_e=0,dep[MAXN],f[MAXN][21],val[MAXN][21];
bool vis[MAXN];
inline int fnd(int x);
inline void uni(int x,int y);
inline void addedge(int from,int to,int dis);
int lca(int x,int y);
void dfs(int x);
int query(int x,int y);
void kruskal();
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(re int i=1;i<=m;i++)
        cin>>a[i].u>>a[i].v>>a[i].w;
    
    kruskal();
    for(re int i=1;i<=n;i++)
        if(!vis[i])
        {
            dep[i]=1;
            dfs(i);
            f[i][0]=i;
            val[i][0]=INF;
        }
    for(re int i=1;i<=20;i++)
        for(re int j=1;j<=n;j++)
        {
            f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
            val[j][i]=min(val[j][i-1],val[f[j][i-1]][i-1]);
        }
    cin>>q;
    for(re int i=1;i<=q;i++)
    {
        re int u,v;
        cin>>u>>v;
        cout<<query(u,v)<<endl;
    }
    return 0;
}

bool cmp(const kEdge& x,const kEdge& y)
{
    return x.w>y.w;
}
void kruskal()
{
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    for(re int i=1;i<=n;i++)
        f_s[i]=i;
    for(re int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(fnd(a[i].v)==fnd(a[i].u))
            continue;
        addedge(a[i].u,a[i].v,a[i].w);
        addedge(a[i].v,a[i].u,a[i].w);
        uni(a[i].u,a[i].v);
    }
}
int query(int x,int y)
{
    if(fnd(x)!=fnd(y))
        return -1;
    return lca(x,y);
}    

int lca(int x,int y)
{
    int ans=INF;
    if(dep[x]>dep[y])
        swap(x,y);
    for(re int i=20;i>=0;i--)
        if(dep[f[y][i]]>=dep[x])
        {
            ans=min(ans,val[y][i]);
            y=f[y][i];
        }
    if(x==y)
        return ans;
    for(re int i=20;i>=0;i--)
        if(f[x][i]!=f[y][i])
        {
            ans=min(ans,min(val[x][i],val[y][i]));
            x=f[x][i];
            y=f[y][i];
        }
    ans=min(ans,min(val[x][0],val[y][0]));
    return ans;
}
void dfs(int x)
{
    vis[x]=1;
    for(re int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(!vis[e[i].to])
        {
            dep[e[i].to]=dep[x]+1;
            f[e[i].to][0]=x;
            val[e[i].to][0]=e[i].dis;
            dfs(e[i].to);
        }
}
inline void uni(int x,int y)
{
    if(fnd(x)!=fnd(y))
        f_s[fnd(x)]=fnd(y);
}
inline int fnd(int x)
{
    if(f_s[x]==x)
        return x;
    return f_s[x]=fnd(f_s[x]);
}
inline void addedge(int from,int to,int dis)
{
    e[++n_e].next=head[from];
    e[n_e].to=to;
    e[n_e].dis=dis;
    head[from]=n_e;
}