CF407D Largest Submatrix 3

cf

luogu

被自己菜到自闭了/kk

既然是子矩阵,那么惯用套路为枚举矩阵上下边界,然后\(O(n)\)扫描求解.这题里要从左往右枚举右端点,然后看左端点最多能放到哪,那就对于每个数求出在上下边界中,在他左边的最右边的数的位置,然后左端点必须大于这个位置(如果在同一列那就不能包含这一列),那么合法的左边界为所选区间内左边扩展位置的最大值.每次扩展下边界,然后让多出来的这一行数更新每一列往左最多的扩展位置,这里要用到set,所以要\(O(n^3logn)\)

考虑优化,如果从下到上枚举上边界,然后记一下对于每一列下边界为\(j\)的左边最多的扩展位置,那么可以从上到下枚举下边界,然后用上一行的信息和上边界的信息更新这一个行,就可以少掉\(log\),这个过程的实现大概是开个桶记录对于某个元素的最右边的出现位置

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define uLL unsigned long long
#define db double

using namespace std;
const int N=400+10;
const db eps=1e-5;
int rd()
{
    int x=0,w=1;char ch=0;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*w;
}
int n,m,a[N][N],p[N][N],ans,bk[N*N];

int main()
{
    //////qwq
    n=rd(),m=rd();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            a[i][j]=rd();
    for(int i=n;i;--i)
    {
        for(int k=1;k<=m;++k)
        {
            p[i][k]=max(p[i][k-1],bk[a[i][k]]+1);
            bk[a[i][k]]=k;
            ans=max(ans,k-p[i][k]+1);
        }
        for(int k=1;k<=m;++k) bk[a[i][k]]=0;
        for(int j=i+1;j<=n;++j)
        {
            for(int k=1,hd=1;k<=m;++k)
            {
                p[j][k]=a[i][k]==a[j][k]?k+1:max(p[j][k],max(bk[a[i][k]],bk[a[j][k]])+1);
                p[j][k]=max(p[j][k],p[j-1][k]);
                bk[a[i][k]]=bk[a[j][k]]=k;
                hd=max(hd,p[j][k]);
                ans=max(ans,(j-i+1)*(k-hd+1));
            }
            for(int k=1;k<=m;++k) bk[a[i][k]]=bk[a[j][k]]=0;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}