作业02 理解文法与语法

1.理解符号串与集合运算。

L={A,B, … ,Z,a,b, … ,z}

D={0,1, … ,9}

说明下表示的含义：

LUD：全部字母和数字的集合

LD：由一个字母后跟一个数字组成的所有符号串的集合

L4：由四个字母组成的所有符号串的集合

L*：由字母组成的所有字符串的集合

D+：有一个或者若干个数字组成的所有符号串的集合

L(LUD)*：以字母开头，后跟字母、数字组成的所有符号串的集合

2.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

L（G）={aⁿbⁿ|n>1}

3.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式(VN,NT,P,S)。

I-> l | IL | ID

L->a|b|c|...|x|y|z

D->0|1|...|8|9

4.写出下列表达式的最左推导、最右推导。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同。

i*i+i
最左推导
E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>i*F+T=>i*i+T=>i*i+F=>i*i+i
最右推导
E=>E+T=>E+F=>E+i=>T+i=>T*F+i=>F*F+i=>i*F+i=>i*i+i

i+i*i
最左推导
E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i
最右推导
E=>E+T=>E+T=>E+T*F=>E+F*F=>E+i*F=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i

i+(i+i)
最左推导
E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)
最右推导
E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)

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