第二次作业 2.理解文法和语言

1.理解符号串与集合运算。

L={A,B, … ,Z,a,b, … ,z}

D={0,1, … ,9}

说明下表示的含义：

LUD

LD

L4

L*

D+

L(LUD)*

 

LUD：全部字母和数字的集合

LD：一个字母后跟一个数字组成的集合

L4:由4个字母组成的所有符号串的集合

L*：由字母组成的所有符号串的集合

D+：一个或若干个数字组成的符号串的集合

L(LUD)*：以字母开头，后跟字母、数字组成的所有符号串的集合。

 

2.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

Z->ab

Z->aZb ->aabb

Z ->aZb ->aaZbb ->aaabbb

所以定义的是aⁿb^n。

3.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式(VN,NT,P,S)。

I->

L->

D->

 

V_N={I,L,D}

V_T={L,D}

P={I->L,I->IL,I->ID,L->L,D->D}

S={I}

4.写出下列表达式的最左推导、最右推导。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同。

i*i+i：

最左推导：E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>i*F+T=>i*i+T=>i*i+F=>i*i+i

最右推导：E=>E+T=>E+F=>E+i=>T+i=>T*F+i=>T*i+i=>F*i+i=>i*i+i

i+i*i：

最左推导：E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i

最右推导：E=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i

i+(i+i)：

最左推导：E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)

最右推导：E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)