文法和语言 作业二

1.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

答：Z → ab

　　Z → aZb → aaZbb → aaaZbbb → aⁿbⁿ

　　所以定义的语言为：aⁿbⁿ

2.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。

答：设标识符为E，字母为A，数字为B

　　V_N={E,A,B}    V_T={A,B}

　　P={

　　　　E → A | EA | EB

　　　　A → a | b | c | … | z |

　　　　B → 1 | 2 | 3 | … | 9 |

　　　}

　　S = E

3.写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同，以及语法树的异同。

答：(1)i*i+i

　　最左推导：E → E+T → T+T → T*F+T → F*F+T → i*F+T → i*i+F → i*i +i

　　最右推导：E → E+T → E+F → E+i → T+i → T*F+i → T*i+i → F*i+i → i*i+i

　　语法树：

　　(2)i+i*i

　　最左推导：E → E+T → T+T → F+T → i+T → i+T*F → i+F*F → i+i*F → i+i*i

　　最右推导：E → E+T → E+T*F → E+T*i → E+F*i → E+i*i → T+i*i → F+i*i → i+i*i

　　语法树：

　　(3)i+(i+i)　

　　最左推导：E → E+T → T+T → F+T → i+T → i+F → i+(E) → i+(E+T) → i+(T+T) → i+(F+T) → i+(i+T) → i+(i+F) → i+(i+i)

　　最右推导：E → E+T → E+F → E+(E) → E+(E+T) → E+(E+F) → E+(E+i) → E+(T+i) → E+(F+i) → E+(i+i) → T+(i+i) → F+(i+i) → i+(i+i)

　　语法树：