N 皇后问题(queen.cpp)
[题目描述]
在 N*N 的棋盘上放置 N 个皇后（n<=10）而彼此不受攻击（即在棋盘的任一行，任一列和任一对角线上不能放置 2 个皇后） ，编程求解所有的摆放方法。
[输入格式]
输入：n
[输出格式]
每行输出一种方案，每种方案顺序输出皇后所在的列号，各个数之间有空格隔开。若无方案，则输出no solute!
[输入样例]
4
[输出样例]
2 4 1 3
3 1 4 2
[解法]
看题直接DFS即可.主要DFS方法是把每一行看作一个盒子,每层DFS只考虑当前盒子(即当前行)的皇后摆.当把n行每行的皇后位置确定后也就找到了一种方法. 下面是最重要的代码段:
判断是否与之前的皇后攻击,因为是把每一行看作一个盒子所以不需要考虑行的皇后攻击.
[代码(AC)]
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int queen[100];
int num;//num行
bool flag=false;//判断是否有解标记
void n_queen(int n){
if(n>num){
flag=true;//有解,更新标记
for(int i=1;i<=num;++i){//输出解
printf("%d ",queen[i]);
}
printf("\n");
}
else {
for(int i=1;i<=num;++i){
bool k=true;
for(int j=1;j<n;++j){
if(n-j==i-queen[j]||i==queen[j]||n+i==queen[j]+j){//'\'斜||同一列||'/'斜
k=false;
break;
}
}
if(k){
queen[n]=i;//摆好这一行
n_queen(n+1);//准备放下一行
}
}
}
}
int main(){
freopen("queen.in","r",stdin);
freopen("queen.out","w",stdout);
memset(queen,false,sizeof(queen));
scanf("%d",&num);
n_queen(1);//从第一行放
if(flag==false)printf("no solute!");
return 0;
}