数学好玩 沛沛猜想

前几天上密码学时在看到25平方时觉得 625 和 256 很像 不觉就对25 和16 比较 发现他们 各位数值相加刚好相等为 7，不觉就像到是不是有什么规律 ，经过计算验证了下面的规律 虽然不知道次规律有什么用途（现在能想到的就是用于简单验证数的幂的正确性）
沛沛猜想：
如果一个十进制数A 的各权位上数值相加等于一个值B 然后B的各权位上数值相加……以此类推直到最后相加的结果为一个一位数 C  
而A的平方数A' 把A’按照A 的方法计算得到一个一位数D
则 C和D的对应关系是
   C   →   D
   1        1
   2        4
   3        9
   4        7
   5        7
   6        9
   7        4
   8        1
   9        9
例如  A：384695  则计算得 B（A）=3+8+4+6+9+5=35
C（A）=3+5=8；
      A’=A*A=147990243025 同上计算方法 计算得
D（A'）=1  
      即  C（A）=8→D（A’）=1。
同理 任意数A的三方，四次方……都有此规律。

      我们的生活离不开数字，十个不同形状的图案却可以表示着一切，就像哥德巴赫猜想一样并不能给生活带来什么实质的东西，但数所具有的魅力就那么的巨大，因为我们可以把它当成玩具一样在玩而且从不会乏味！