【知识强化】第六章 查找 6.3 B树和B+树

本节课我们来学习本章的第一个难点,就是B树。那么B树它其实是一种数据结构,我们设计出这种数据结构就是为了提高我们的查找效率的,提高我们在磁盘上的查找效率。那么什么是B树呢?了解B树之前,我们先来回忆一下第四章学习过的一种特殊二叉树,就是平衡二叉树。

平衡二叉树的定义是,任意结点的左右子树高度之差的绝对值均不超过1。这样特殊的二叉树我们称之为平衡二叉树。因为我们有了平衡二叉树这样一种特殊的二叉树,所以我们在平衡二叉树上的查找,不会退化为一种线性结构,也就是不会退化为在线性结构上的查找。所以,它的查找效率会比较的高。那么,我们根据平衡二叉树的特点,做出了一些改进,就设计出了B树。

在平衡二叉树当中,每个结点只有一个关键字一个数据元素。

那么在B树中,每个结点可以有多个数据元素,可以有多个关键字。好,我们简单地了解了一下什么是B树。接下来,我们就来看一下书中严格的定义。

书中是这样定义B树的,又称为多路平衡查找树。B树中所有结点孩子结点数的最大值称为B树的阶。这里也需要给大家强调的是,一定要记作为孩子结点数的最大值。因为有的时候我们会记错,会把它记错为关键字的数量的最大值。所以再次强调,一定是所有结点的孩子结点数的最大值为B树的阶。

好,除了这一个特点之后,我们再来看一下B树还有哪些要求?一棵m阶B树,或为空树,或为满足如下条件的m叉树。

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