计算机科学中的定义：在一些（有序的/无序的）数据元素中，通过一定的方法找出与给定关键字相同的数据元素的过程叫做查找。（根据给定的某个值，在查找表中确定一个关键字等于给定值的记录或数据元素。）
静态查找表
1.顺序表的查找（略）
2.有序表的查找（折半查找）
public static int binarySearch(int[] nums, int low, int high, int target) {
while (low <= high) {
int middle = (low + high) / 2;
if (target == nums[middle]) {
return middle;
} else if (target > nums[middle]) {
low = middle + 1;
} else if (target < nums[middle]) {
high = middle - 1;
}
}
return -1;
}3.静态树表的查找
当有序表中各记录的查找概率不等时，对于使用折半查找算法，按照之前的方式进行，其查找的效率并不一定是最优的。可以根据之前介绍的折半查找算法，建立相应的判定树（树中各关键字用概率表示），称该二叉树为
静态最优查找树。
4.索引顺序表的查找（分块查询）
以索引顺序表表示静态查找表，则在搜索过程中可用分块查找来实现。
分块查找又称索引顺序查找
动态查找表
动态查找表的特点是表结构本身是是在查找过程中动态生成的，
即对于给定值key，若表中存在其关键字等于key的记录，则查找成功返回，否则插入关键字等于key的记录。
1.二叉排序树（Binary Sort Tree）
- 空树
- 或者是具有下列性质的二叉树：
（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的结点的值；
（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
（3）左、右子树也分别为二叉排序树；
（4）没有键值相等的结点。（也可以不做要求）
可使用递归进行增删改查结点（略）。
缺点：当表中数据呈顺序结构时，构建的二叉排序树会退化成链表。
2.平衡二叉树（Balanced Binary Tree or Height-Balanced Tree）
平衡二叉树又称AVL树：
- 空树
- 或者是具有下列性质的二叉树：
（1）它的左子树和右子树都是平衡二叉树；
（2）且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1。
二叉树上结点的平衡因子BT（Balance Factor）定义为该结点的左子树的深度-它的右子树的深度（平衡因子取值：-1,0,1）。
- 平衡二叉树不会出现退化成链表的情况，但需要维护这种平衡，如何维护平衡？
添加结点：
前提：每个结点的高度可知，每个结点的平衡因子可知
方式：通过AVL旋转
情况：
设平衡因子BT的计算是左子树深度-右子树深度，a是离插入点最近，且平衡因子绝对值超过1的祖先结点。
LL旋转（单向右旋）：（在a的左子树根结点的左子树上插入结点）
结点a的左子树根结点BT=2，结点a的左子树根结点的左子树结点BT=1，则
tmp（临时变量）=a.left.right;
a.left.right=a;
a.left=tmp;
RR旋转（单向左旋）：（在a的右子树根结点的右子树上插入结点）
结点a的右子树根结点BT=-2，结点a的右子树根结点的右子树结点BT=-1，则
tmp（临时变量）=a.right.left;
a.right.left=a;
a.right=tmp;
LR旋转（双向旋转，先左后右）：（在a的左子树根结点的右子树上插入结点）
结点a的左子树根结点BT=2，结点a的左子树根结点的左子树结点BT=-1
RL旋转（双向旋转，先右后左）：（在a的右子树根结点的左子树上插入结点）
结点a的右子树根结点BT=2，结点a的右子树根结点的右子树结点BT=1
（旋转后要维护结点的高度）
删除结点：
1.被删除结点是叶子结点，直接删除，并回溯，更新所有祖先结点的高度并检查BT，维护平衡；
2.被删除结点有null子结点，使用非null的子结点替换其原来位置即可，然后维护高度和检测BT，维护平衡；
3.被删除结点左右孩子都非空，有两种解决办法：
（1）找左子树中最大的结点替换其位置；
（2）找右子树中最小的结点替换其位置。
（前提，该AVL树是左小右大（左孩子始终小于右孩子）的二叉搜索树）
总结：
个人感觉维护BT是一件棘手的事，这才有了2-3树，红黑树。
实现会单独写一篇！！！
3.B-树和B+树
B-树
（1）一种平衡的多路查找树。（多用于文件系统中）
（2）一棵m阶的B-树：或为空树；或为满足下列特性的m叉树：
- 根结点至少有两棵子树；
- 除根之外所有非终端结点至少有⌈m/2⌉可棵子树；
- 所有的叶子结点都位于同一层；
- 所有的非终端结点中包含信息数据（n,A0,K1,A1,K2,A2,...,Kn,An）。
[n表示包含的关键字数量且（⌈m/2⌉ - 1 <= n <= m - 1），K为关键字且Ki<K(i+1)，A表示指向子树根结点的指针，实际上在B-树的每个结点中还应包含n个指向每个关键字的记录的指针，An所指子树中所有结点的关键字均大于Kn]
B+树
一种B-树的变型树。
一棵m阶的B+树和m阶的B-树的差异在于：
（1）有n棵子树的结点中含有n个关键字。
（2）所有的叶子结点中包含了全部关键字的信息，及指向含这些关键字记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。
（3）所有的非终端结点可以看成是索引部分，结点中仅含有其子树（根结点）中的最大（或最小）关键字。
4.键树
键树又称数字查找树（Digital Search Trees）
5.更多
2-3树，红黑树，线段树，B*树等等，有空再聊~