Luogu-P1941 飞扬的小鸟

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测试得分：　　100

主要算法 ：　　树型DP、点的最小覆盖，二分图（匈牙利算法）

题干：

　　　点的最小覆盖

应试策略：

1. 定义状态dp[u][0/1]表示u这个节点不放/放士兵

2. 根据题意,如果当前节点不放置士兵,那么它的子节点必须全部放置士兵,因为要满足士兵可以看到所有的边,所以dp[u][0]+=dp[to][1]其中to是u的子节点

3. 如果当前节点放置士兵,它的子节点选不选已经不重要了(因为树形dp自下而上,上面的节点不需要考虑),所以dp[u][1]+=min(dp[to][0],dp[to][1])
   

　　代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define FORa(i,s,e) for(int i=s;i<=e;i++)
#define FORs(i,s,e) for(int i=s;i>=e;i--)

using namespace std;
const int N=1500,M=1500;
int n,m,root,num_edge,head[N+1],f[N+1][2];
//f[i][0]表示的是在以i为根的子树中，不选i的最小覆盖数,f[i][1]表示的是在以i为根的子树中，选i的最小覆盖数
struct Edge{ int next,to; }edge[2*M+2]; void Add_edge(int from,int to) {edge[++num_edge]=(Edge){head[from],to},head[from]=num_edge;} inline int min(int fa,int fb){return fa<fb?fa:fb;} int Dp(int u,int fa) { f[u][1]=1,f[u][0]=0;//初始化 for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) { int v=edge[i].to; if(v!=fa) Dp(v,u),f[u][0]+=f[v][1],f[u][1]+=min(f[v][0],f[v][1]); //如果u选，则答案是子树最小覆盖和的最小值 //如果u不选，则答案是子树选的最小覆盖和的最小值  } } int main() { int from,to,fcnt; scanf("%d",&n); memset(f,127,sizeof(f));//初始化 FORa(i,1,n) { scanf("%d%d",&from,&fcnt); FORa(j,1,fcnt) scanf("%d",&to),Add_edge(from,to),Add_edge(to,from); } root=1,Dp(root,-1); printf("%d",min(f[root][0],f[root][1])); return 0; } /*4 0 1 1 1 2 2 3 2 0 3 0*/

总结：

　　1.确定建立模型

　　2.构建知识架构，模型体系