树论

LCA:树剖、倍增、Tarjan

• 树剖 - O（logn）（n<=10^6）

• https://www.cnblogs.com/cangT-Tlan/p/8846408.html

• 把一棵树分成几条链，用数据结构去维护每一条链

• #include<bits/stdc++.h>
  #define ll long long
  #define rll register ll
  #define M 0x3f3f3f
  #define For(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
  using namespace std; 
  ll n,m,s,head[M],a[M],x,y,z,tot,k,t;
  ll fa[M],d[M],top[M],size[M],id[M],ril[M];
  struct node1{
      ll to,nxt;
  }e[M<<1];
  struct node2{
      ll l,r,sum,flag;
  }tree[M<<1];
  
  inline ll read(){
      ll f=1,sum=0;
      char ch=getchar();
      while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
      while(isdigit(ch)){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
      return f*sum;
  }
  
  inline void add(ll x,ll y){
      e[++tot].to=y;
      e[tot].nxt=head[x];
      head[x]=tot;
  }
  
  inline void dfs1(ll u){//第一遍dfs遍历树，预处理d深度，size此点子节点个数,fa其父节点
      d[u]=d[fa[u]]+1;
      size[u]=1;
      for(rll i=head[u];i;i=e[i].nxt){
          if(e[i].to!=fa[u]){
              fa[e[i].to]=u;
              dfs1(e[i].to);
              size[u]+=size[e[i].to];
          }
      }
  }
  
  inline void dfs2(ll u){//按照子节点个数多少划分轻重边，保证一个点只在一条链中。一般只用重边，轻边用不到。
      ll t=0;//top即为此点所在重边的顶点 
      if(!top[u]) top[u]=u;
      for(rll i=head[u];i;i=e[i].nxt){
          if(e[i].to!=fa[u]&&size[e[i].to]>t) t=e[i].to;
      }
      if(t){
          top[t]=top[u];
          dfs2(t);
      }
      for(rll i=head[u];i;i=e[i].nxt){
          if(e[i].to!=fa[u]&&e[i].to!=t) dfs2(e[i].to); 
      }
  }
  
  inline ll lca(ll x,ll y){//当两个点位于同一条重链上即结束操作。否则深度深的点跳到所在重链的上一个点，结束操作时深度浅的点的位置即为所求lca
      while(top[x]!=top[y]){
          if(d[top[x]]<d[top[y]]) swap(x,y);
          x=fa[top[x]];
      }
      if(d[x]>d[y]) swap(x,y);
      return x;
  }
  
  int main(){
      n=read(),m=read(),s=read();
      For(i,1,n-1) {x=read(),y=read(),add(x,y),add(y,x);}
      dfs1(s),dfs2(s);
      For(i,1,m){x=read(),y=read(),printf("%lld\n",lca(x,y));}
      return 0;
  }

• 题目：

1. 仓鼠找sugar