题目描述：https://www.luogu.org/problem/P2387
解析：题目要求的是最大值最小，首先想到二分，但有两个变量不好搞，于是想到一个显然的贪心：对于两个点u.v，他们之间的边a值小，b值也小的边肯定更优。所以我们先将边按a值排序，然后按b值来维护最小生成树。对于一条新插入的边，如果它已经出现在了这颗最小生成树中，那么我们查询这个环中最大的边是否比这个边大，如果是，那么断掉原来的那条边。那么我么怎样维护这颗最小生成树呢？显然就是LCT了。但我们要维护的是边值，怎么搞呢?一个套路就是多建一个点，然后将这个点的值赋为边权，起点与终点分别连向这条边即可。
细节：1.没什么细节，不要写挂就好。
附上代码：
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; //给定一个图，每个边有两个权值a.b,求起点到给定点的一条路径 //使得这条路径上a的最大值与b的最大值的和最小 const int MAXN=50005,MAXM=200005; int n,m; struct Edge{ int u,v,a,b; }edge[MAXM]; int fa[MAXM]; struct Node{ int max,val,son[2],fa; bool flag_reverse; }node[MAXM<<1]; int ans=0x3f3f3f; int stk[MAXM<<1]; inline int read(){ int ret=0,f=1;char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-f;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){ret=ret*10+c-'0';c=getchar();} return ret*f; } void readIn(int i){ edge[i].u=read();edge[i].v=read();edge[i].a=read();edge[i].b=read(); edge[i+1].u=edge[i].u;edge[i+1].v=edge[i].v;edge[i+1].a=edge[i].a;edge[i+1].b=edge[i].b; } int union_find(int x){ if(x==fa[x]) return x; else return fa[x]=union_find(fa[x]); } void update(int x){ node[x].max=x; int lson=node[x].son[0],rson=node[x].son[1]; if(lson&&node[node[lson].max].val>node[node[x].max].val) node[x].max=node[lson].max; if(rson&&node[node[rson].max].val>node[node[x].max].val) node[x].max=node[rson].max; } void pushdown(int x){ if(node[x].flag_reverse){ int lson=node[x].son[0],rson=node[x].son[1]; node[lson].flag_reverse^=1; node[rson].flag_reverse^=1; node[x].flag_reverse^=1; swap(node[x].son[0],node[x].son[1]); } } int get(int x){ return x==node[node[x].fa].son[0]||x==node[node[x].fa].son[1]; } int check(int x){ return x==node[node[x].fa].son[1]; } void rotate(int x){ int y=node[x].fa,z=node[y].fa,d=check(x),xx=node[x].son[d^1]; node[y].son[d]=xx;if(xx) node[xx].fa=y; if(get(y)) node[z].son[check(y)]=x;node[x].fa=z; node[x].son[d^1]=y;node[y].fa=x; update(y);update(x); } void splay(int x){ int y=x,top=0;stk[++top]=y; while(get(y)) stk[++top]=y=node[y].fa; while(top) pushdown(stk[top--]); while(get(x)){ int y=node[x].fa; if(get(y)) rotate(check(x)==check(y)?y:x); rotate(x); } } void access(int x){ int xx=0; while(x){ splay(x); node[x].son[1]=xx; xx=x; update(x); x=node[x].fa; } } int find(int x){ access(x);splay(x); while(node[x].son[0]) x=node[x].son[0]; return x; } void make_root(int x){ access(x);splay(x); node[x].flag_reverse^=1; } void link(int x,int y){ make_root(x);if(find(y)!=x) node[x].fa=y; } void split(int x,int y){ make_root(x);access(y);splay(y); } void cut(int x,int y){ split(x,y); if(find(y)==x&&!node[x].son[1]&&node[x].fa==y) node[x].fa=node[y].son[0]=0; } int query(int x,int y){ split(x,y); return node[y].max; } void work(){ for(int i=1;i<=m;++i) fa[i]=i; for(int i=1;i<=m;i++){ int u=edge[i].u,v=edge[i].v; if(union_find(u)==union_find(v)){ int t=query(u,v); if(edge[i].b<node[t].val){ cut(t,edge[t-n].u); cut(t,edge[t-n].v); } else{ if(union_find(1)==union_find(n)) ans=min(ans,edge[i].a+node[query(1,n)].val); continue; } } else fa[union_find(u)]=union_find(v); node[i+n].max=i+n;node[i+n].val=edge[i].b; link(u,i+n);link(i+n,v); if(union_find(1)==union_find(n)) ans=min(ans,edge[i].a+node[query(1,n)].val); } if(ans!=0x3f3f3f) printf("%d",ans); else printf("-1"); } bool cmp(Edge A,Edge B){ return A.a<B.a; } int main(){ n=read();m=read();m<<=1; for(int i=1;i<=m;i+=2) readIn(i); sort(edge+1,edge+m+1,cmp); work(); return 0; }