BZOJ 3669: [Noi2014]魔法森林

3669: [Noi2014]魔法森林

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Description

为了得到书法大家的真传，小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图，节点标号为1..N，边标号为1..M。初始时小E同学在号节点1，隐士则住在号节点N。小E需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是，在号节点住着两种守护精灵：A型守护精灵与B型守护精灵。小E可以借助它们的力量，达到自己的目的。

只要小E带上足够多的守护精灵，妖怪们就不会发起攻击了。具体来说，无向图中的每一条边Ei包含两个权值Ai与Bi。若身上携带的A型守护精灵个数不少于Ai，且B型守护精灵个数不少于Bi，这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小E发起攻击，他才能成功找到隐士。

由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事，小E想要知道，要能够成功拜访到隐士，最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为A型守护精灵的个数与B型守护精灵的个数之和。

Input

第1行包含两个整数N,M，表示无向图共有N个节点，M条边。接下来M行，第行包含4个正整数Xi,Yi,Ai,Bi，描述第i条无向边。其中Xi与Yi为该边两个端点的标号，Ai与Bi的含义如题所述。注意数据中可能包含重边与自环。

Output

输出一行一个整数：如果小E可以成功拜访到隐士，输出小E最少需要携带的守护精灵的总个数；如果无论如何小E都无法拜访到隐士，输出“-1”（不含引号）。

Sample Input

【输入样例1】
4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17

【输入样例2】

3 1
1 2 1 1

总结：这题我是水过去的，正解是lct还不会

会了在补，将a排序，动态加边spfa

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 200005;
#define inf 100000007

int n, m, dis[maxn], head[maxn], cnt = 1;
struct Node {
	int v, nxt, a, b;
} G[maxn];
struct Edge {
	int u, v, a, b;
} q[maxn];
void ins(int u, int v, int a, int b) {
	G[cnt] = (Node) {v, head[u], a, b}; head[u] = cnt++;
}
bool cmp(Edge a, Edge b) {return a.a < b.a;}
queue <int> Q; bool vis[maxn];

void spfa(int u, int v) {
	vis[u] = vis[v] = 1; Q.push(u); Q.push(v);
	while(!Q.empty()) {
		int x = Q.front(); Q.pop(); 
		for (int i = head[x]; i; i = G[i].nxt) {
			int v = G[i].v;
			if(dis[v] > max(dis[x], G[i].b)) {
				dis[v] = max(dis[x], G[i].b);
				if(!vis[v]) {
					Q.push(v); vis[v] = 1; 
				}
			}
		} vis[x] = false;
	}
}
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m); int ans = inf;
	for (int i = 1; i <= m; ++i) scanf("%d%d%d%d", &q[i].u, &q[i].v, &q[i].a, &q[i].b);
	sort(q + 1, q + m + 1, cmp);
	memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
	Q.push(1); vis[1] = 0; dis[1] = 0;
	for (int i = 1; i <= m; ++i) {
		ins(q[i].u, q[i].v, q[i].a, q[i].b);
		ins(q[i].v, q[i].u, q[i].a, q[i].b);
		spfa(q[i].u, q[i].v);
		ans = min(ans, dis[n] + q[i].a);
	} 
	(ans != inf) ?printf("%d\n", ans) :printf("-1\n");
	return 0;
}