[动态规划] leetcode 72 Edit Distance

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        二维爬台阶。dp[ i ][ j ] 代表长度为i的word1和长度为j的word2的最小转换次数。dp[ i ][ j ]可以由dp[ i ][ j - 1] 或 dp[ i - 1][j - 1]加一个数得到，也可以由dp[ i - 1][ j - 1] 加上替换一个数得到（如果最后两个数字相等，就不算替换）

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int m = word1.size();
        int n = word2.size();
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1));
        for(int i = 0;i <= m;i++)
        {
            dp[i][0] = i;
        }
        for(int j = 0;j <= n; j++)
        {
            dp[0][j] = j;

        }

        for(int i = 0;i < m; i++)
        {
            for(int j = 0;j < n;j++)
            {
                dp[i + 1][j + 1] = min(min(dp[i + 1][j], dp[i][j + 1]) + 1, dp[i][j] + (word1[i] == word2[j] ? 0 : 1));
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};