洛谷 P2202 [USACO13JAN]方块重叠Square Overlap

洛谷 P2202 [USACO13JAN]方块重叠Square Overlap

Description

• 在一个直角坐标系中，有N个边长为K的正方形。

  给出每一个正方形的中心，请判断所有的正方形是否有重叠。

  输入数据保证每一个正方形的中心不重合

Input

• * 第1行 ：两个正整数： N , K

  其中：2 <= N <= 50 000 ，1 <= K <= 1 000 000 ，K保证是偶数

  *第2 .. i+1行：每行有两个整数xi，yi，描述了第i个正方形的中心。

  其中：xi，yi均在[-1 000 000，1 000 000]内

Output

• 只输出一行：

  如果没有正方形重叠，输出“0”；如果有且只有一对正方形重叠，输出它们重叠的面积；如果有两对及以上的正方形重合，输出"-1";

  注意：在输出答案后一定要输换行符！

Sample Input

4 6
0 0
8 4
-2 1
0 7

Sample Output

20

题解：

• 模拟。
• 正解貌似是线性扫描，其实是优化的暴力。但是我这种本人玄学优化的代码就卡过去了。
• 正常写就是直接判断是否重叠然后算重叠面积，O(n ^ 2)
• 我无非就是以x为关键字排了个序，其它做法同上，O(n * ?)，轻轻松松被卡成O(n ^ 2)
• 这题稍微麻烦点的就是算重叠面积。首先重叠面积 = 重叠水平距离 * 重叠竖直距离。
• 水平距离因为是按照x排了序的，所以很容易得出。竖直距离是需要分类讨论一下，经过我手画之后，有以下3种情况：

• 然后依据图片分别就可以容易算出竖直距离了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 50005
using namespace std;

struct A {int x, y;} a[N];
int n, k, ans, tot;

int read()
{
    int x  = 0, f = 1; char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0'  && c <= '9') {x = x * 10 + c - '0'; c = getchar();}
    return x *= f;
}

bool cmp(A u, A v) {return u.x < v.x;}

int main()
{
    n = read(), k = read(), k /= 2;
    for(int i = 1; i <= n; i++) a[i].x = read(), a[i].y = read();
    sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        int j = i + 1;
        while(a[i].x + k > a[j].x - k && j <= n)
        {
            int len1 = a[i].x + k - a[j].x + k, len2 = 0, tmp;
            if(a[i].y == a[j].y) len2 = 2 * k;
            else if(a[i].y + k >= a[j].y - k && a[j].y - k >= a[i].y - k) len2 = a[i].y + k - a[j].y + k;
            else if(a[i].y - k <= a[j].y + k && a[j].y + k <= a[i].y + k) len2 = a[j].y + k - a[i].y + k;
            tmp = len1 * len2;
            if(tmp)
            {
                ans = tmp;
                if(++tot == 2) {cout << -1 << endl; return 0;}
            }
            j++;
        }
    }
    if(!tot) cout << 0 << endl;
    else cout << ans << endl;
    return 0;
}