矩形以列表 [x1, y1, x2, y2]
的形式表示,其中 (x1, y1)
为左下角的坐标,(x2, y2)
是右上角的坐标。
如果相交的面积为正,则称两矩形重叠。需要明确的是,只在角或边接触的两个矩形不构成重叠。
给出两个矩形,判断它们是否重叠并返回结果。
示例 1:
输入:rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3] 输出:true
示例 2:
输入:rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1] 输出:false
说明:
- 两个矩形
rec1
和rec2
都以含有四个整数的列表的形式给出。 - 矩形中的所有坐标都处于
-10^9
和10^9
之间。
思路:这道题采用映射的方法,如下图所示:我们把两个矩形分别投影到x轴和y轴,如果两个矩形有重叠,那么投影在x轴的线段和投影在y轴的线段就都会重叠。所以问题转化成投影在x轴的线段是否重叠x_intersection,投影在y轴的线段是否重叠y_intersection,如果x和y都是true,那么返回true。
参考代码如下:
class Solution {
public:
bool isRectangleOverlap(vector<int>& rec1, vector<int>& rec2) {
int x1 = rec1[0], y1 = rec1[1], x2 = rec1[2], y2 = rec1[3], rec2_x1 = rec2[0], rec2_y1 = rec2[1], rec2_x2 = rec2[2], rec2_y2 = rec2[3];
bool x_intersection = !(x2<=rec2_x1 || x1>=rec2_x2);
bool y_intersection = !(y2<=rec2_y1 || y1>=rec2_y2);
return x_intersection && y_intersection;
}
};