icodelab 连续合数个数

描述

小明发现有时候在两个质数之间的数全部都是合数，例如：7和11之间存在三个连续合数8,9,10。19到23之间存在3个连续合数20,21,22。现在给定一个数，请判断包含该数在内的连续合数的个数。

输入

多组数据（不超过50000组），每行输入1个正整数a，最后一行输入0表示输入结束。

输出

对于每行的输入数据，给出包含该数在内的连续合数的个数。

输入样例 1

6
100
7
0

输出样例 1

1
3
0

提示

a< =1000,000。

思路：先筛除合数

每读入一个数不是质数的时候一直增加，一直到j是质数

跳过一些已经找到的合数

详见注释

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
#define NUM 1299709
bool u[NUM+1];
int ans[NUM+1];
void prepare(){//埃筛 
	for(int i=2;i<=NUM; i++) u[i]=1;//首先认为所有的数都是质数 
	for(int i=2; i<=NUM; i++){
		if(u[i]){
			for(int j=i; j<=NUM/i; j++) u[i*j]=0;//筛除合数 
		}		
	}
	for(int i=2; i<=NUM; i++){		
		if(!u[i]){//对于合数 
			int j=i;
			while(j<=NUM&&!u[j]) j++;//在j不是质数的时候一直增加，一直到j是质数 
			j--;//j减1是让j回一个位置，该位置是合数 
			for(int k=i; k<=j;k++) ans[k]=j-i+1;//从k到j 所有的数字对应的连续合数都是相等的 
			i=j;//跳过一些已经找到的合数 
		}else{
			ans[i]=0;
		}
	}
} 

int main(){
	freopen("1.in","r",stdin);
	freopen("1.out","w",stdout);
	int k;
	prepare();
	while(scanf("%d",&k)>0&&k>0){
		printf("%d\n",ans[k]>0?ans[k]:0);
	}
}