约数个数【模拟】

Description–

定义f(x)为x的约数个数，x为正整数。

=f(a)+f(a+1)+……+f(b)

• 即a,b之间每个数的约数的总和。

---

Input–

一行两个正整数a、b，以一个空格隔开

Output–

一行一个整数，即答案

---

Sample Input–

2 6

Sample Output–

13

---

说明–

数据范围
对于50%的数据，1≤a≤b≤1000；
对于100%的数据，1≤a≤b≤10,000,000。

---

解题思路&代码–

50分的做法（超时）

• 纯模拟

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int a,b,ans;
int hhh(int x)
{
	int s=0;
	for (int i=1;i<=sqrt(x);++i)
	{
		if (x%i==0)
		  if (i==sqrt(x))
		    s++;
		  else s+=2; 
	}
	return s;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&a,&b);
	for (int i=a;i<=b;++i)
	  ans+=hhh(i);
	printf("%d",ans);
	
	return 0;
}

100分的做法

• 一次性判断a~b之间的所有数是否含有约数i

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int a,b,ans,t,s;
int main()
{
	scanf("%d%d",&a,&b);
	for (int i=1;i<=b;++i)
	{
		t=a;
		if (t%i!=0) t=t+(i-t%i);
		s=((b-t)/i)+1; 
		if (t<=b) ans+=s;
	} 
	printf("%d",ans);
	
	return 0;
}