快乐纪中(二)2

 又是一天的自闭,还好题订完了
我。。。

T1,[佳肴](http://jzoj.net/senior/#contest/show/2823/0)

佳肴就是非常美味的菜的意思,佳肴最关键的是选择好原料。
  现在有N种原料,每种原料都有酸度S和苦度B两个属性,当选择多种原料时,总酸度为每种原料的酸度之积,总苦度为每种原料的苦度之和。
  正如大家所知,佳肴是既不酸也不苦的,因为要保证所选的原料使得总酸度和总苦度差的绝对值最小。
  由于佳肴不能只有水,所以必须至少选择一种佳肴。

怎奈,n只有10这么大,水法可过,只用了10分钟就切了。

T2 [取数游戏](http://jzoj.net/senior/#contest/show/2823/1)


Alice想让Bob陪他去看《唐山大地震》,但由于Bob是个很感性的人,怕流泪不想去,但又不好意思以这个作为拒绝的理由,便提出玩一个游戏。
  N个正整数围成一圈,规则如下:
  •两个玩家轮流取数;
  •最开始先手的玩家可以取任意一个数x;
  •从第二步开始当前玩家只能取x(上一玩家刚刚取的数)左右两边相邻的数;
  •直到取完所有的数,游戏结束;
  •取得较多奇数的玩家获胜。
  Bob为了显示大度,让Alice先取,但他忘了自己和Alice都是绝顶聪明之人,现在Alice请你帮他计算第一步有多少种取法使得最终获得胜利。

这一题是个区间dp加简单博弈吧。。

记录一个奇数数量的前缀和s,然后枚举第一次拿的位置,进行n^3 dp,

k为起始,i为左端点,j为右端点,


```cpp
for(int i=k+n;i>=k+1;i--){
for(int j=i+1;j<=k+n+1;j++){
f[i][j]=s[j]-s[i-1]-min(f[i+1][j],f[i][j-1]);
}
}

if(s[k+n]-s[k]-f[k+1][k+n-1]>f[k+1][k+n-1])ans++;

```

T3 [删除](http://jzoj.net/senior/#contest/show/2823/2)

 Alice上化学课时又分心了,他首先画了一个3行N列的表格,然后把数字1到N填入表格的第一行,保证每个数只出现一次,另外两行他也填入数字1到N,但不限制每个数字的出现次数。
  Alice现在想删除若干列使得每一行排完序后完全一样,编程计算最少需要删除多少列。

一道看似贪心实际上是数学结论的题,

据题意,删除列,使得三行数剩余集合相同,

设a,b,c列

因为,当b或c有元素重复,则一定会缺失一些元素,

于是只需要每次遍历,删除c,b中没有,但是a中有的元素所在列。

T4[区间](http://jzoj.net/senior/#contest/show/2823/3)

Alice收到一些很特别的生日礼物:区间。即使很无聊,Alice还是能想出关于区间的很多游戏,其中一个是,Alice从中选出最长的不同区间的序列,其中满足每个区间必须在礼物中,另序列中每个区间必须包含下一个区间。
  编程计算最长序列的长度。

最长不下降子序列的nlogn解法(维护队列并二分查找更新。)

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转载自www.cnblogs.com/you-xiao-mang-ci/p/11291527.html