$Description$
$Sol$
就是区间覆盖问题$qwq!$
1.$DP$做!
$F[i]$表示覆盖$[1,i]$所需要的最小牛个数
把牛的工作时间按照右端点(结束时间)r[i]从小到大排序,按顺序扫描这些牛.设当前为第$i$头牛,则:
$F[r[i]]=(min_{l_i-1<=j<r_i}^{ }F[j])+1$
$F[0]=0$,其余初始化为+∞
算法导练: 带修改的区间最值问题$???$线段树$!!!$
2.贪心做!
比$DP$好写多了,$DP$还要写线段树...
首先是排序,把所有的区间按照右端点从小到大排序,按顺序扫描这些区间.
简单来说把答案区间依次存在队列中,如果当前区间可以替代队尾区间就删掉队尾,重复循环($while$),然后在把当前区间加入区间
那么怎样的叫可以替代呢,就是当前区间的左端点小于或者等于队尾的前一个区间的右端点加$1$就合法,这样保证了每个点都被覆盖到,满足上述条件,且当前区间比队尾区间的右端点更大(或等),所以当前区间一定更优.
细节:在从左到右扫描区间的过程中,若队尾区间的右端点已经$>=T$,那么一定要跳出循环,否则答案可能偏大
$Code$
#include<bits/stdc++.h> #define il inline #define Rg register #define go(i,a,b) for(Rg int i=a;i<=b;i++) #define yes(i,a,b) for(Rg int i=a;i>=b;i--) using namespace std; il int read() { int x=0,y=1;char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')y=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();} return x*y; } int n,t,p,minl=1e9,maxr; struct node{int l,r,k;}a[25010],as[25010]; il bool cmp(node x,node y){if(x.r==y.r)return x.l<y.l;return x.r<y.r;} int main() { n=read(),t=read(); go(i,1,n){a[i]=(node){read(),read()};minl=min(minl,a[i].l),maxr=max(maxr,a[i].r);} if(minl>1 || maxr<t){printf("-1\n");return 0;} sort(a+1,a+n+1,cmp); bool fl=0; go(i,1,n) { if(as[p].r>=t)break; while(p && as[p].k>=a[i].l)p--; if(a[i].l<=as[p].r+1){as[++p]=a[i];as[p].k=as[p-1].r+1;} } if(as[p].r>=t)printf("%d\n",p); else printf("-1"); return 0; }