poj3171 Cleaning Shifts[DP]

https://vjudge.net/problem/POJ-3171。（有价值的区间全覆盖问题）

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（lyd例题）朴素DP很好想，$f[i]$表示将右端点从小到大排序后从$L$（要求覆盖的大区间）到第$i$个区间的右端点都覆盖完成时最小化费。无解则为INF。然后利用排序、右端点单调性，每次枚举前面dp过的右端点落在现在左端点及其右侧（或相邻）的，去最小dp值加上现在费用。然后$O(n^2)$就可以水过啦。。因为常数特别小，数据也才1e4嘛。。优化的话因为每次查的都是一段区间里的右端点最值，所以线段树维护即可。

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细节提示：

• 注意：好像没什么注意的。。线段树因为正常写的话值域与他下标无关的，所以这题查询区间有-1什么的也无妨，在线段树中只是体现出区间不断减半，下标增多。
• RE：空间。。。、
• 如果区间范围较大考虑离散化，将每个区间的L-1以及R离散化即可

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<queue>
 7 #define dbg(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl
 8 #define ddbg(x,y) cerr<<#x<<" = "<<x<<"   "<<#y<<" = "<<y<<endl
 9 using namespace std;
10 typedef long long ll;
11 template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?A=B,1:0;}
12 template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?A=B,1:0;}
13 template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
14 template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
15 template<typename T>inline T read(T&x){
16     x=0;int f=0;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=1;
17     while(isdigit(c))x=x*10+(c&15),c=getchar();return f?x=-x:x;
18 }
19 const int N=10000+7,M=100000+7,INF=0x3f3f3f3f;
20 struct kugen{
21     int l,r,w;
22 }A[N];
23 inline bool cmp(kugen a,kugen b){return a.r<b.r;}
24 int f[N],minv[M<<2];
25 #define lc i<<1
26 #define rc i<<1|1
27 int Query(int i,int L,int R,int ql,int qr){
28     if(ql<=L&&qr>=R)return minv[i];
29     int mid=L+R>>1,ret=INF;
30     if(ql<=mid)MIN(ret,Query(lc,L,mid,ql,qr));
31     if(qr>mid)MIN(ret,Query(rc,mid+1,R,ql,qr));
32     return ret;
33 }
34 void Modify(int i,int L,int R,int x){
35     if(L==R)MIN(minv[i],f[x]);
36     else{
37         int mid=L+R>>1;
38         A[x].r<=mid?Modify(lc,L,mid,x):Modify(rc,mid+1,R,x);
39         minv[i]=_min(minv[lc],minv[rc]);
40     }
41 }
42 #undef lc
43 #undef rc
44 int n,m,L,R,l,r,x,ans,rb;
45 
46 int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.out","w",stdout);
47     read(m),read(L),read(R);
48     for(register int i=1;i<=m;++i){
49         read(l),read(r),read(x);
50         if(r<L||l>R)continue;
51         A[++n].l=_max(l,L),A[n].r=_min(R,r),A[n].w=x;
52         MAX(rb,A[n].r);
53     }
54     sort(A+1,A+n+1,cmp);ans=INF;
55     memset(minv,0x3f,sizeof minv);
56     for(register int i=1;i<=n;++i){
57         if(A[i].l==L)f[i]=A[i].w;else f[i]=INF;
58         MIN(f[i],Query(1,-1,rb,A[i].l-1,A[i].r-1)+A[i].w);
59         Modify(1,-1,rb,i);
60         if(A[i].r==R&&(f[i]^INF))MIN(ans,f[i]);
61     }
62     printf("%d\n",ans^INF?ans:-1);
63     return 0;
64 }