前几天学了树链剖分，调了好久结果发现是线段树写挂了，于是决定写个blog总结一下。————作者
假如给你一组数，要求你做若干个操作，操作有两种： 1、把一个区间的数加上k。 2、查询某个区间的区间和
显然我们可以用O（N）的时间复杂度完成这两个操作。
但假如操作个数和N的规模非常大，比如达到了10^5的规模，那么朴素做法就太慢了。因此，我们需要一个新的东西——线段树。
什么是线段树（Segment Tree）？
线段树是一种二叉搜索树，与区间树相似，它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。 对于线段树中的每一个非叶子节点[a,b]，它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2]，右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b]。因此线段树是平衡二叉树，最后的子节点数目为N，即整个线段区间的长度。(摘自百度百科)。
简单的说就是在树上的每一个节点存储一个区间上的信息，一个点的左右儿子分别储存该点所存的左半个区间和右半个区间。
举个栗子，假如给我们一组数1,2,6,3,8,9,5,7,4,5，我们想储存每个区间的区间和。那么这个线段树大概长这样：
（每个节点存储节点所代表区间的区间和）
线段树可以做什么？
线段数支持：1 单点/区间修改（update）
2 单点/区间查询 （query）
它们的时间复杂度都是O（log n）的
做法（思路）
建树（build）：我们要每次二分一个区间，然后分别存入左右儿子中，这个过程是相似的，因此我们可以用递归完成建树。当区间长度为1时，我们把数列中数的值存入叶子结点，然后向上传递。
更新（update）：如果我们要更新某一段区间A的值，那么显然我们不仅要更新A所在的节点，同时要更新A所包含的区间，和包含A的区间。
我们依然递归完成这个任务，但update和build有一些区别，我们来思考。（下面的假设请对照上图）
假如我们要修改[2,2] , 那么我们直接简单的递归到[2,2]然后向上更新父节点的值即可。
假如我们要更新[4,6]，那么问题来了，这个区间处在两个子树中，我们无法找到直接代表这个区间的节点。但这样我们就没办法修改了吗？不是的。我们可以把[4,6]拆成[4,5]和[6,6]分别修改。这只需要在向下递归时加一个判断。
查询（query）：查询的步骤和更新是相似的。
干巴巴的说不知道大家能不能看懂。我们来看一下代码实现。
用结构体储存
1 struct Tree{ 2 int l,r,sum; 3 }tree[N*4];//N是数列长度,我们通过图可以很清楚的发现节点个数是数列长度的4倍多一点
build函数的实现
待更新~