USACO Cow Contest

洛谷 P2419 [USACO08JAN]牛大赛Cow Contest

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2419

JDOJ 2554: USACO 2008 Jan Silver 1.Cow Contest

https://neooj.com:8082/oldoj/problem.php?id=2554

 

题目描述

N (1 ≤ N ≤ 100) cows, conveniently numbered 1..N, are participating in a programming contest. As we all know, some cows code better than others. Each cow has a certain constant skill rating that is unique among the competitors.

The contest is conducted in several head-to-head rounds, each between two cows. If cow A has a greater skill level than cow B (1 ≤ A ≤ N; 1 ≤ B ≤ N; A ≠ B), then cow A will always beat cow B.

Farmer John is trying to rank the cows by skill level. Given a list the results of M (1 ≤ M ≤ 4,500) two-cow rounds, determine the number of cows whose ranks can be precisely determined from the results. It is guaranteed that the results of the rounds will not be contradictory.

FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上，奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同，并且没有哪两头奶牛的水平不相上下，也就是说，奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮，每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ，那么她们的对决中，编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名，于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果，希望你能根据这些信息，推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。

输入输出格式

输入格式：

第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号，以及结果（编号为A，即为每行的第一个数的奶牛为 胜者）

输出格式：

第1行: 输出1个整数，表示排名可以确定的奶牛的数目

输入输出样例

输入样例#1：  复制

5 5
4 3
4 2
3 2
1 2
2 5

输出样例#1：  复制

2

说明

输出说明:

编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛，也就是说她的水平比这3头奶

牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下，也就是说，她的水平比编号为5的

奶牛强一些。于是，编号为2的奶牛的排名必然为第4，编号为5的奶牛的水平必

然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。

看到谁打败谁谁打败谁的题目就果断想到拓扑排序。

这道题属于拓扑排序的一道变形题目。

CODE：

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
int fa[110],rd[110],map[110][110],path[110][110],n,m;
int find(int x) 
{
    return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int topsort()
{
    int ret=0,que[110<<4],l=0,r=0;
    for(int i=1;i<=n;++i) 
        if(!rd[i]) 
            que[++r]=i;
    for(int now;l<r;)
    {
        now=que[++l];
        if(l==r)
        {
            int i=1;
            for(i=1;i<=r;++i) 
                if(path[now][que[i]]==0) 
                    break;
            if(i==r+1)
                ret++;
        }
        for(int i=1;i<=n;++i)
            if(map[now][i])
            {
                if(rd[i])
                {
                    rd[i]--;
                    if(!rd[i])
                        que[++r]=i;
                    for(int j=1;j<=r;++j)
                        path[i][que[j]]|=path[now][que[j]];
                }
            }
    }
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int x,y,i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        fa[find(y)]=find(x);
        rd[y]++;
        map[x][y]=1;
    }
    int k=0;
    for(int i=1;i<=n;++i) 
    {
        if(fa[i]==i) 
            k++;
        path[i][i]=1;
    } 
    if(k>1) 
        printf("0\n");
    else 
        printf("%d\n",topsort());
    return 0;
}