Q:
1. 手工写出 A* 算法找到最短路的过程
2. 写出算法伪代码
A:
1. A*算法过程：
1.首先把起始位置点加入到一个称为“open List”的列表，在寻路的过程中，目前，我们可以认为open List这个列表会存放许多待测试的点，这些点是通往目标点的关键，以后会逐渐往里面添加更多的测试点，同时，为了效率考虑，通常这个列表是个已经排序的列表。
2.如果open List列表不为空，则重复以下工作：
（1）找出open List中通往目标点代价最小的点作为当前点；
（2）把当前点放入一个称为close List的列表；
（3）对当前点周围的4个点每个进行处理（这里是限制了斜向的移动），如果该点是可以通过并且该点不在close List列表中，则处理如下；
4）如果该点正好是目标点，则把当前点作为该点的父节点，并退出循环，设置已经找到路径标记；
（5）如果该点也不在open List中，则计算该节点到目标节点的代价，把当前点作为该点的父节点，并把该节点添加到open List中；
6）如果该点已经在open List中了，则比较该点和当前点通往目标点的代价，如果当前点的代价更小，则把当前点作为该点的父节点，同时，重新计算该点通往目标点的代价，并把open List重新排序；
3.完成以上循环后，如果已经找到路径，则从目标点开始，依次查找每个节点的父节点，直到找到开始点，这样就形成了一条路径。
2.算法的伪代码
First create a data structure Node:
struct Node{
int g; // the g value of the node
int h; // the h value of the node
int f; // the f value of the node
Node*pre; // pre node of the node
};
AStar_Search(){
struct Node start_node;
start_node.g = 0;
start_node.h = H(start);
start_node.f = start_node.h;
start_node.pre = NULL;
OPEN = [start_node]; CLOSE = [];
while ( OPEN is not empty ) {
The node with the smallest F value is obtained from the OPEN linked list,
which is called x_node, and the corresponding node is called x;
Remove x_node from the OPEN list;
if (x is the end node){
Return the path
according to the pre pointer of the node structure corresponding to each node;
}
for (each successor node y of x){
struct Node y_node;
y_node.g = x_node.g+w(x,y);
y_node.h = H(y);
y_node.f = y_node.g+y_node.h;
y.pre = x_node;
if(y is not in the OPEN table and not in the CLOSE table){
Put y_node in the OPEN table;
}else if(y is in the OPEN table){
Take out the Node structure corresponding to the y node in the OPEN table,
which is called y_open;
if( y_node.f < y_open.f) {
y_open.g = y_node.g;
y_open.h = y_node.h;
y_open.f = y_node.f;
y_open.pre = y_node.pre;
}
}else{
Take out the Node structure corresponding to the y node in the CLOSE table,
which is called y_close;
if(y_node.f < y_close.f){
Remove y_close from the CLOSE list
Put y_node in the OPEN table;
}
}
} //end for
Put x_node into the CLOSE table;
} //end while
} // end AStar_Search