Apriori算法的实质使用候选项集找频繁项集。
Apriori 算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。算法的名字基于这样的事实：算法使用频繁项集性质的先验知识， 正如我们将看到的。Apriori 使用一种称作逐层搜索的迭代方法，k-项集用于探索(k+1)-项集。首先，找出频繁1-项集的集合。该集合记作L1。L1 用于找频繁2-项集的集合L2，而L2 用于找L3，如此下去，直到不能找到频繁k-项集。找每个Lk 需要一次数据库扫描。
挖掘频繁项集
Apriori算法的关键是如何用Lk-1找Lk?由下面的两步过程连接和剪枝组成。
连接步：为找Lk，通过Lk-1与自己连接产生候选k-项集的集合。该候选项集的集合记作Ck。设l1和l2是Lk-1中的项集。记号li[j]表示li的第j项（例如，l1[k-2]表示l1的倒数第3项）。为方便计，假定事务或项集中的项按字典次序排序。执行连接Lk-1 Lk-1；其中，Lk-1的元素是可连接的，如果它们前(k-2)个项相同；即，Lk-1的元素l1和l2是可连接的，如果(l1[1]=l2[1])∧(l1[2]=l2[2])∧…∧(l1[k-2]=l2[k-2])∧(l1[k-1]< l2[k-1])。条件(l1[k-1]< l2[k-1])是简单地保证不产生重复。连接l1和l2产生的结果项集是l1[1]l1[2]…l1[k-1]l2[k-1]。
剪枝步：Ck是Lk的超集；即，它的成员可以是频繁的，也可以不是频繁的，但所有的频繁k-项集都包含在Ck中。扫描数据库，确定Ck中每个候选的计数，从而确定Lk（即，根据定义，计数值不小于最小支持度计数的所有候选是频繁的，从而属于Lk）。然而，Ck可能很大，这样所涉及的计算量就很大。为压缩Ck，可以用以下办法使用Apriori性质：任何非频繁的(k-1)-项集都不是可能是频繁k-项集的子集。因此，如果一个候选k-项集的(k-1)-子集不在Lk-1中，则该候选也不可能是频繁的，从而可以由Ck中删除。这种子集测试可以使用所有频繁项集的散列树快速完成。
伪代码如下：
算法6.2.1(Apriori) 使用逐层迭代找出频繁项集
输入：事务数据库D；最小支持度阈值。
输出：D中的频繁项集L。
方法： L1 = find_frequent_1_itemsets(D); //找出频繁1-项集的集合L1
for(k = 2; Lk-1 ≠ ∅; k++) { //产生候选，并剪枝
Ck = aproiri_gen(Lk-1,min_sup);
for each transaction t∈D{ //扫描D进行候选计数
Ct = subset(Ck,t); //得到t的子集
for each candidate c∈Ct
c.count++; //支持度计数
}
Lk={c∈Ck| c.count ≥min_sup} //返回候选项集中不小于最小支持度的项集
}
return L = ∪kLk；//所有的频繁集
第一步（连接 join）
Procedure apriori_gen(Lk-1: frequent (k-1)-itemset; min_sup: support)
1) for each itemset l1∈Lk-1
2) for each itemset l2∈Lk-1
3) if(l1[1]=l2[1])∧...∧(l1[k-2]=l2[k-2])∧(l1[k-1]<l2[k-1]) then{
4) c = l1 l2; //连接步：l1连接l2 //连接步产生候选，若K-1项集中已经存在子集c，则进行剪枝
5) if has_infrequent_subset(c,Lk-1) then
6) delete c; //剪枝步：删除非频繁候选
7) else add c to Ck;
8) }
9) return Ck;
第二步：剪枝（prune）
Procedure has_infrequent_subset(c:candidate k-itemset; Lk-1:frequent (k-1)-itemset) //使用先验定理
1) for each (k-1)-subset s of c
2) if c∉Lk-1 then
3) return TRUE;
4) return FALSE;