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前面一篇快速排序用到了递归，接下来的归并排序也需要使用递归思想。
1.归并排序介绍
归并排序（MergeSort）是才有分治法的一个非常典型的应用。归并排序的思想就是先递归分解数组，再合并数组。
将数组分解最小之后，然后合并两个有序数组，基本思路是比较两个数组的最前面的数，谁小先把谁取出来，取了之后相应的指针往后移一位，然后再比较，直到一个数组为空，最后把另外一个数组的剩余部分复制过来即可。
2.分析和图解
这里我网上找到一个动态效果图，先来看看效果。
一开始拆分了多个组，橙色，红色，浅黄色，淡蓝色，绿色，蓝色。每组继续拆分之后只剩下一个元素，然后开始进行合并，先左边几个组合并成一个大的红色组，小的数排前面，大的数排后面。然后右侧合并成一个大组，最后左右两个大组合并成一个完整序列。
3.代码实现
python代码实现
# coding:utf-8
def merge_sort(alist):
"""归并排序"""
n = len(alist)
# 拆分到每个数列只有一个元素
if n <= 1:
return alist
# 每次对半长度拆分
mid = n // 2
# left 部分 采用归并排序后形成的新的有序数列，递归调用
left_li = merge_sort(alist[:mid])
# right 部分 采用归并排序后形成的新的有序数列，递归调用
right_li = merge_sort(alist[mid:])
# 将两个有序子序列合并成一个新的整体，merge(left_li, right_li)
# 定义两个游标，分别用来确定左边和右边序列最小数
left_pointer, right_pointer = 0, 0
# 一个空列表用来装合并的数列
result = []
while left_pointer < len(left_li) and right_pointer < len(right_li):
# 从左边和右边拿出第一个元素来比较，取最小的出来
if left_li[left_pointer] < right_li[right_pointer]:
# 最小的元素添加到result数列中,游标移动
result.append(left_li[left_pointer])
left_pointer += 1
else:
result.append(right_li[right_pointer])
right_pointer += 1
# 不断合并前面拆分小组数列到result中，先左边再右边
result += left_li[left_pointer:]
result += right_li[right_pointer:]
return result
if __name__ == "__main__":
li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
print(li)
li_new = merge_sort(li)
print(li_new)运行结果：
[54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
[17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]Java代码实现
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
public class MergeSort {
public static void main(String[] args){
int[] arr = {17, 20, 93, 54, 77, 32, 45, 226};
System.out.println(Arrays.toString(arr));
int[] result = mergeSort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(result));
}
public static int[] mergeSort(int[] alist){
int n = alist.length;
// 拆分到每个数列只有一个元素
if (n <= 1) {
return alist;
}
// 每次对半长度拆分
int mid = n / 2;
// left 部分 采用归并排序后形成的新的有序数列，递归调用
int[] left_li = mergeSort(Arrays.copyOfRange(alist, 0, mid));
// right 部分 采用归并排序后形成的新的有序数列，递归调用
int[] right_li = mergeSort(Arrays.copyOfRange(alist, mid, alist.length));
// 将两个有序子序列合并成一个新的整体，merge(left_li, right_li)
// 定义两个游标，分别用来确定左边和右边序列最小数
int left_pointer = 0;
int right_pointer = 0;
// 一个空列表用来装合并的数列,java中数组是没有添加元素的方法，所以这里选择list集合
List<Integer> result =new ArrayList<Integer>();
while (left_pointer < left_li.length && right_pointer < right_li.length){
// 从左边和右边拿出第一个元素来比较，取最小的出来
if (left_li[left_pointer] < right_li[right_pointer]) {
// 最小的元素添加到result数列中,游标移动
result.add(left_li[left_pointer]);
left_pointer += 1;
} else {
result.add(right_li[right_pointer]);
right_pointer += 1;
}
}
// 不断合并前面拆分小组数列到result中，先左边再右边
for(int i = left_pointer; i < left_li.length; i++) {
result.add(left_li[i]);
}
for(int i = right_pointer; i < right_li.length; i++) {
result.add(right_li[i]);
}
// 把list类型转换成int[] 数组返回
int[] result_end = new int[result.size()];
for(int i=0; i < result.size(); i++) {
result_end[i] = result.get(i);
}
return result_end;
}
}
上面在获取子序列中，建议还是不要使用Arrays.copyOfRange的方法，可以多写两个for循环来代替。
运行结果和上面python是一样的
4.常见排序算法的效率比较
总结：一般来说，面试过程中可能问你知道哪些排序方法，然后你选择一个你会的写出来。一般来说，如果你选择写冒泡排序是会人鄙视。总的来说，我们前面学习过的6中排序，我们基本上会写其中三种，重点是快速排序，归并排序确实比较难理解。推荐重点掌握，快速排序，冒泡排序，选择排序。插入排序。