【数据结构与算法】归并排序

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归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。

将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

1）归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度
2）时间复杂度：O(N*logN)
3）空间复杂度：O(N)
4）稳定性：稳定

基本思想：

将待排序的元素序列分成两个长度相等的子序列，对每一个子序列排序，然后将他们合并成一个序列。合并两个子序列的过程称为二路合并。

代码实现：

public class Demo {
    public static void MergeSort(int[] data) {
        int n = data.length;
        if (data.length <= 1) {
            return;
        }
        int mid = n / 2;
        mergeInternal(data, 0, n - 1);
    }

    private static void mergeInternal(int[] data, int low, int high) {
        if (low >= high) {
            return;
        }
        int mid = (low + high) / 2;
        //左边小数组
        mergeInternal(data, low, mid - 1);
        //右边小数组
        mergeInternal(data, mid + 1, high);
        //合并
        merge(data, low, mid, high);
    }

    private static void merge(int[] array,int p,int mid,int r) {
        int i = p;
        int j = mid + 1;
        int k = 0;
        int[] temp = new int[r-p+1];
        // 两部分数组都还有数据
        while (i <= mid && j <= r) {
            // 小于等于来保证有序性
            if (array[i] <= array[j]) {
                temp[k++] = array[i++];
            }else {
                temp[k++] = array[j++];
            }
        }
        // 判断两个数组中哪个还有元素
        int start = i;
        int end = mid;
        // 剩下第二个数组
        if (j <= r) {
            start = j;
            end = r;
        }
        // 将剩余数据拷贝回temp数组
        while (start <= end) {
            temp[k++] = array[start++];
        }
        // 将tmp中的数组拷贝回a[p...r]
        for (i = 0; i<= r-p;i++) {
            array[p+i] = temp[i];
        }
    }
}