极角排序那些事

极角排序用于想按照某个旋转方向来按顺序访问某些点的时候

当然要根据不同的题目要求实现不同的排序

但是有一些通用的技巧，在这里写下吧

先看看这个我实验用的代码（叉积那部分是摘抄的所以有点乱见谅

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define x first
 3 #define y second
 4 #define N 100005
 5 using namespace std;
 6 int n;
 7 pair<double,double>p[N];
 8 bool cmp(pair<double,double> A,pair<double,double> B){
 9     if(atan2(A.y,A.x)!=atan2(B.y,B.x))
10         return atan2(A.y,A.x)<atan2(B.y,B.x);
11     else return abs(A.x)<abs(B.x);
12 }
13 //*************************
14 double cross(double x1,double y1,double x2,double y2)
15 {
16     return (x1*y2-x2*y1);
17 }
18 double compare(pair<double,double> a,pair<double,double> b,pair<double,double> c)//¼ÆËã¼«½Ç
19 {
20     return cross((b.x-a.x),(b.y-a.y),(c.x-a.x),(c.y-a.y));
21 }
22 bool cmp2(pair<double,double> a,pair<double,double> b) 
23 {
24     pair<double,double> c;//Ôµã
25     c.x = 0;
26     c.y = 0;
27     if(compare(c,a,b)==0)//¼ÆËã²æ»ý£¬º¯ÊýÔÚÉÏÃæÓÐ½éÉÜ£¬Èç¹û²æ»ýÏàµÈ£¬°´ÕÕX´ÓÐ¡µ½´óÅÅÐò
28         return a.x<b.x;
29     else return compare(c,a,b)>0;
30 }
31 //*************************
32 int main(){
33     scanf("%d",&n);
34     for(int i=1;i<=n;i++){
35         scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
36     }
37     sort(p+1,p+1+n,cmp);//cmp2
38     cout<<"here you are"<<endl;
39     for(int i=1;i<=n;i++)
40     cout<<p[i].x<<" "<<p[i].y<<endl;
41 }
42 /*
43 12
44 99 -7
45 1 0
46 3 2
47 6 4
48 0 7
49 0 -22
50 -9 20
51 0 0
52 -100 1
53 -2 0
54 -1 0
55 -4 -4
56 */
57 /*
58 7
59 6 4
60 0 7
61 0 0
62 1 0
63 3 2
64 */

首先是atan2函数

这个东西要给他点的y，x，注意是先y哦，他会返回一个弧度，排完之后这坨点应该是这个顺序：

第三象限，y轴负半轴，第四象限，原点，x轴正半轴，第一象限，y轴正半轴，第二象限，x轴负半轴

用来排所有点还是很方便很快的，但是缺点是精度丢失，有可能会WA

你也可以使用叉乘

叉积天然正负与逆顺有关的特性非常好利用，而且精度也很良好

唯一的问题是如果排的点有两个象限及以上就会非常蛋疼，排的都不知道是啥

上面那个就只能排第二个

第一组点集就算了吧，还会根据读入顺序不同出来的也不同。。。

两种方法各有利弊，请酌情选择吧

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