囚犯问题

监狱里关了三个囚犯A、B、C。监狱长决定赦免其中一个人,并且完全随机地选择了一人作为赦免人(另外两个人将被处死)。他将自己的选择告诉了看守,但是要求看守暂时不能泄露被赦免人的姓名。

囚犯A问看守“谁被赦免了”,看守拒绝回答。A接着问道:“B和C之中谁一定会被处死?”

看守心想:“不论谁被赦免,B和C之中一定有一个人会被处死。因此我告诉他这个问题的答案也无妨。”于是看守说B会被处死。当然,看守不会说谎。

囚犯A心想:“A一开始被赦免的概率是三分之一,现在我知道B不是被赦免的那个人,于是只有A和C是有可能被赦免的人,因此A被赦免的概率提升到了二分之一。”

A的分析对吗?

你可以设身处地地假想自己是A并在脑海里走一遍这个过程。

大多数人都会觉得A被赦免的概率变大了。然而事实是:A被赦免的概率没有发生变化,相反,囚犯C被赦免的概率增加到了三分之二。

这个问题和广为人知的“三门问题”的本质是一致的。

解答详见:

https://zhuanlan.zhihu.com/p/48997826

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