面试题目：实现RANSAC的框架
MRPT写得是比较好的，注意每次此迭代后需要更新迭代次数。见https://github.com/MRPT/mrpt/blob/master/libs/math/src/ransac.cpp，本文就该文件进行RANSAC的分析。
首先列一下步骤
1. 随机从数据集中随机抽出s个样本数据，拟合多个模型 (此4个样本之间不能共线)，计算出变换矩阵H，记为模型M；
2. 计算数据集中所有数据与模型M的投影误差，若误差小于阈值，加入内点集 I ；
3. 如果当前内点集 I 元素个数大于最优内点集 I_best , 则更新 I_best = I，同时更新迭代次数k ;
4. 如果迭代次数大于k,则退出 ; 否则迭代次数加1，并重复上述步骤；
注：迭代次数k在不大于最大迭代次数的情况下，是在不断更新而不是固定的；
其中，p为置信度，一般取0.995；w为"内点"的比例 ; m为计算模型所需要的最少样本数=4；
下面结合代码，对应上述4个步骤，MRPT作者提到程序的思路是来自于https://www.peterkovesi.com/matlabfns/index.html，这是个Matlab代码，两个文件结合起来看比较好，我对程序进行了注释，并标出了各个步骤。
template <typename NUMTYPE> bool RANSAC_Template<NUMTYPE>::execute( const CMatrixDynamic<NUMTYPE>& data, const TRansacFitFunctor& fit_func, const TRansacDistanceFunctor& dist_func, const TRansacDegenerateFunctor& degen_func, const double distanceThreshold, const unsigned int minimumSizeSamplesToFit, std::vector<size_t>& out_best_inliers, CMatrixDynamic<NUMTYPE>& out_best_model, const double p, const size_t maxIter) const { MRPT_START ASSERT_(minimumSizeSamplesToFit >= 1); // 作者参考 http://www.csse.uwa.edu.au/~pk/ 的 matlab代码 const size_t D = data.rows(); // 维度 const size_t Npts = data.cols(); ASSERT_(D >= 1); ASSERT_(Npts > 1); const size_t maxDataTrials = 100; // 原数据集随机抽样的最大尝试次数。 out_best_model.setSize( 0, 0); // 初始化 out_best_inliers.clear(); size_t trialcount = 0; size_t bestscore = std::string::npos; //内点的个数 npos will mean "none" 原文件是初始化为零 size_t N = 1; // 整个流程迭代次数 std::vector<size_t> ind(minimumSizeSamplesToFit);//随机采样的数据 while (N > trialcount) { // Select at random s datapoints to form a trial model, M. // In selecting these points we have to check that they are not in // a degenerate configuration. bool degenerate = true; size_t count = 1; std::vector<CMatrixDynamic<NUMTYPE>> MODELS; ////////////////////////1随机从数据集中随机抽出s个样本数据，拟合多个模型//////////////////////////// while (degenerate) { // 在1到npts范围内生成s个随机指标 ind.resize(minimumSizeSamplesToFit); // The +0.99... is due to the floor rounding afterwards when // converting from random double samples to size_t getRandomGenerator().drawUniformVector( ind, 0.0, Npts - 1 + 0.999999); // 测试这些点是否是退化,如果为true，那么不能退化 degenerate = degen_func(data, ind); if (!degenerate) { //通过随机采样的数据点拟合模型，这里拟合了很多模型 fit_func(data, ind, MODELS); //模型为空则继续此过程 degenerate = MODELS.empty(); } // 循环次数判断，最大为100次 if (++count > maxDataTrials) { MRPT_LOG_WARN("Unable to select a nondegenerate data set"); break; } } //运行到这里已经有很多模型了，下面计算点与模型之间的距离，返回的bestModelIdx是元素的索引。 //////////////////////////////////////2计算数据集中所有数据与模型M的投影误差，若误差小于阈值，加入内点集 I ；/////////////////////////////// unsigned int bestModelIdx = 1000; std::vector<size_t> inliers; if (!degenerate) { dist_func( data, MODELS, NUMTYPE(distanceThreshold), bestModelIdx, inliers); ASSERT_(bestModelIdx < MODELS.size()); } // Find the number of inliers to this model. const size_t ninliers = inliers.size(); bool update_estim_num_iters = (trialcount == 0); // 即使是内点为零，也要更新 /////////////////////////////////////////////3如果当前内点集 I 元素个数大于最优内点集 I_best , 则更新 I_best = I，同时更新迭代次数k ;/////////////////////////////////// if (ninliers > bestscore || (bestscore == std::string::npos && ninliers != 0))//内点的个数大于0，将找到的最优模型赋值到全局变量 { bestscore = ninliers; // Record data for this model out_best_model = MODELS[bestModelIdx]; out_best_inliers = inliers; update_estim_num_iters = true; } /////////////////////////////////////////////////4如果迭代次数大于k,则退出 ; 否则迭代次数加1，并重复上述步骤；///////////////////////////// if (update_estim_num_iters) { // 更新n试验次数，以确保我们用概率p选择一个没有异常值的数据集。 double fracinliers = ninliers / static_cast<double>(Npts); double pNoOutliers = 1 - pow(fracinliers, static_cast<double>(minimumSizeSamplesToFit)); pNoOutliers = std::max( std::numeric_limits<double>::epsilon(), pNoOutliers); // 避免负无穷 pNoOutliers = std::min( 1.0 - std::numeric_limits<double>::epsilon(), pNoOutliers); // 避免除数为零 N = static_cast<size_t>(log(1 - p) / log(pNoOutliers)); MRPT_LOG_DEBUG(format( "Iter #%u Estimated number of iters: %u pNoOutliers = %f " "#inliers: %u\n", (unsigned)trialcount, (unsigned)N, pNoOutliers, (unsigned)ninliers)); } ++trialcount; MRPT_LOG_DEBUG(format( "trial %u out of %u \r", (unsigned int)trialcount, (unsigned int)ceil(static_cast<double>(N)))); // Safeguard against being stuck in this loop forever if (trialcount > maxIter) { MRPT_LOG_WARN(format( "Warning: maximum number of trials (%u) reached\n", (unsigned)maxIter)); break; } } if (out_best_model.rows() > 0) { // We got a solution MRPT_LOG_INFO( format("Finished in %u iterations.\n", (unsigned)trialcount)); return true; } else { MRPT_LOG_WARN("Finished without any proper solution!"); return false; } MRPT_END }