数据结构与算法分析第一章

第一章引论：

写出一个可以工作的程序远远不够，还要考虑在巨大的输入集上运行
一些数学知识复习
证明数据结构分析中最常见的两大方法：归纳法和反证法
递归简论（基准情况，不断推进，设计法则，合成效益法则）

练习1.1：书中给出了两种选择问题的解法，第一种很容易，这里给出第二种

int select(vector<int>& vec, int k) {
	if (k > vec.size())
		return -1;
	else {
		sort(vec.begin(), vec.end() - (vec.size()-k));
		if (k == vec.size())
			return vec[k - 1];
		else {
			for (int i = k; i != vec.size(); ++i) {
				if (vec[i] < vec[i - 1]) 
					swap(vec[i], vec[i - 1]);
			}
		}
	}
	return vec[k - 1];
}

选择问题还有一种很著名的解法BFPTR算法，时间复杂度为O（n），参考我的另一篇https://blog.csdn.net/lancelot0902/article/details/89003386

练习1.2：求解猜字谜游戏
思路：书中的两个方法都是对二维数组中的每个单词访问它的有序维度组（行，列，方向，字符数），检查每个是否合乎要求，这两种方法需要大量嵌套for循环，很麻烦，复杂度极高，这里就不列代码了

练习1.3：编写过程输出任意实数
因为是要求输出任意实数，所以参数采用double，但是浮点数在计算机中的存储有误差，所以要先减小误差，本程序中用的方法是round up（向上舍入）

double RoundUp(double N, int DecPlaces) {
	double AmountToAdd = 0.5;
	for (int i = 0; i < DecPlaces; ++i)
		AmountToAdd /= 10;
	return N + AmountToAdd;
}

void PrintDigit(int n) { //打印数字
	cout << n;
}

void PrintFractionPart(double N, int DecPlaces) { //打印小数部分
	double Fraction = FractionPart(N);
	for (int i = 0; i < DecPlaces; ++i) {
		Fraction *= 10;
		PrintDigit(IntPart(Fraction));
		Fraction = FractionPart(Fraction);
	}
}

void Print(double N, int DecPlaces) { //打印所给数
	if (N < 0) {
		putchar('-');
		N = -N;
	}
	N = RoundUp(N, DecPlaces);
	PrintDigit(IntPart(N));  //输出整数部分
	if (DecPlaces > 0)
		putchar('.');
	PrintFractionPart(N, DecPlaces);
}

int IntPart(double N) { //得到整数部分
	return N;
}

double FractionPart(double N) { //得到小数部分
	return N - static_cast<int>(N);
}

练习1.4：include语句包含文件的输出（递归）（C++实现）
ProcessFile函数的作用，读取文件时若遇到#include语句，则执行include语句后面包含的文件，一个文件中可以包含其它文件

void ProcessFile(const string& file_name) {
	ifstream file(file_name);
	string words;
	while (getline(file, words)) {
		istringstream is(words);
		string word;
		while (is >> word) {
			if (word == "#include") {
				string file_cp;
				auto it = find(words.begin(), words.end(), '"');
				for (++it; *it != '"'; ++it) {
					file_cp.push_back(*it);  //得到文件名
				}
				ProcessFile(file_cp);
			}
			cout << word << " ";
		}
		cout << endl;
	}
}

数据结构与算法分析第一章

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