数据结构与算法之初谈算法

一、什么是算法?

  1. 官方解释:算法是解决特定问题求解步骤的描述,在计算机中表现为指令的有限序列,并且每条指令表示一个或多个操作。
  2. 简单说,算法就是你做一件事情或者解决问题的技巧和方式。对于给定的问题,是可以使用多种算法来解决的。一个问题可以由多个算法来解决,一个算法却不具有通解所有问题的能力。

二、算法的特性

      1.输入

  • 算法具有零个或多个输入
  • 尽管对于绝大多数算法来说,输入参数都是必要的。但是有时候,像打印“Hello World !”,就不需要任何输入参数了。

      2.输出

  • 算法至少有一个或多个输出。
  • 算法是一定要输出的,不需要它输出,那你要这个算法来干啥?输出的形式可以是打印形式输出,也可以是返回一个值或者多个值等。

      3.有穷性

  • 指算法在执行有限的步骤之后,自动结束而不会出现无限循环,并且每一个步骤在可接受的时间内完成。

      4.确定性

  • 算法在每一个步骤都具有确定的含义,不会出现二义性。
  • 算法在一定条件下,只有一条执行路径,相同的输入只能有唯一的输出结果。

  • 算法的每个步骤都应该被精确定义而无歧义。

      5.可行性

  • 算法的每一步都必须是可行的,也就是说,每一步都能够通过执行有限次数完成。

三、算法的设计要求

      1.正确性

  • 算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案。
  • 大体分为以下四个层次:(1)算法程序没有语法错误。(2)算法程序对合法输入能够产生满足要求的输出。(3)算法程序对非法输入能够产生满足贵妃的说明。(4)算法程序对于故意刁难的测试输入都有满足要求的输出结果。

      2.可读性

  • 算法设计另一目的是为了便于阅读、理解和交流。
  • 我们写代码的目的,一方面是为了让计算机执行,但还有一个重要的目的是为了他人阅读和自己日后阅读修改。

      3.健壮性

  • 当输入数据不合法时,算法也能作出相关处理,而不是产生异常、崩溃或者莫名其妙的结果。

      4.时间效率高和存储量低

  • 程序执行时间迅速,并且所占用内存少

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