选择排序
正文
选择排序
时间复杂度：O(n^2)；空间复杂度：O(1)；N次（0与1交换，1与2交换，2与3交换）；0-N-1找最小值与0位置置换，1-N-1找最小与1位置换…
冒泡排序
时间复杂度：O（n^2）;空间复杂度：O(1);从左向右挨个与自己相比; 处理相等的态度，决定了冒泡排序是否稳定。
插入排序
时间复杂度：O(n^2),确保最差例子，最好是O(n)；空间复杂度：O(1)；从右网左挨个与自己相比，从右往左，0-0有序，0-1有序，0-2有序。
归并排序
分别左侧有序，右侧有序，然后左右指针遍历挨个比较；不会浪费排序结果；相等时先拷贝右边稳定性会被破坏；递归，左右两组，分别有序，在合并；非递归，假设一个数组10个数。k=2，就是每两个有序然后k=3，每三个排序；时间复杂度：O(n*logN).
随机快排
1.0,2.0：时间复杂度O(N^2),空间复杂度O(N);荷兰国旗问题；3.0时间复杂度O(n*logN);空间复杂度O(logN)，也就是记中点的空间。
堆
说明：对一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是堆；大根堆（父比子大），小根堆（父比子小）；从下到上，时间复杂度：O（N），空间复杂度（1）；从上到下 O(n*logN).
二叉树
遍历：先序，中序，后序，说白了就是递归，取不同次数；宽度优先遍历，也就是按层；二叉树的序列化和非序列化；二叉树的递归套路；满二叉树：全满；完全二叉树：上一层全满，本层最少一个左；左孩子2i+1，有孩子2i+2.父（i-1）/2；SB树，红黑树，AVL树，加节点开启往上梳理；平衡二叉树（BT，又称AVL树）：左节点比父小，右节点比父大，且左子树与右子树的高度差最大为1，所以平衡二叉树是搜索二叉树，反之；搜索二叉树（BST）:左节点比父小，有节点比父大，treemap底层用平衡搜索二叉树；SB树（SIZE BALANCE TREE）叔叔节点数大于等于侄子节点数。跳表。红黑树:特性，节点只有红黑，头尾都是黑，红节点不能相连，每条链黑节点数一样；违规：插入5中，插入8中。搜索二叉树增加删除细节。有序表和红黑树的区别。AVL SB树 四种情况。有序表：LL RR旋转一次，LR先右旋 在左旋。
二叉树递归套路：1假设以X节点为头，假设可以向X左树和X右树要任何信息2在上一步的假设下，讨论以X为头结点的树，得到答案的可能性（最重要）3列出所有可能性后，确定到底需要向左树和右树要什么样的信息4把左树和右树信息求全集，就是任何一颗子树都需要返回的信息S 5递归函数都返回S，每棵树都这么要求 6写代码，在代码中考虑如何把左树和右树信息整合出整个树的信息
贪心算法
1.0单独拿字典序排序；2.0X,Y X.Y<Y.X;排序的传递性；(a+b).compareTo(b+a)；总是在当前位置做出最优决定；常用技巧：堆（大小），排序；
并查集
isSameSet，union都可以将时间复杂度做到O（1）
动态规划
TSP商旅问题；尝试模型：从左往右的尝试模型，123全排列，facebook字母与数字对应，背包货物；范围上的尝试模型（组织）：拿牌，但是不想让对手拿到好的，博弈论，双方都不会在对方单独改变策略的情况下让对方得到收益。寄信 （i-1）(f(i-1)+f(i-2))。 N皇后，位运算，时间复杂度O(NN)。纸片 盖 字符串 最优解缓存；多样本位置全对应，最小子序列；寻找业务限制；
要点：有重复解得暴力递归可以优化；暴力->记忆（缓存）->经典规划->最优；缓存或者记忆化搜索；可变参数+重复解用缓存；把所有可变参数的集合作为代表状态的组合的话，任何尝试都是无后效性的；可变参数数量能少则少，可变参数的数量越多缓存命中率越低。
设计暴力递归过程的原则：每一个可变参数的类型一定不要比int复杂；原则1可以违反，让类型突破到一维线性结构，那必须是唯一可变参数；如果到了原则2只需要做到记忆化搜索即可；可变参数的个数能少则少；
字符串的子序列和子串：子串必须连续，子序列不必须连续；
中序无法成套的序列化和反序列化。
暴力递归
汉诺塔问题，时间复杂度2^n-1;递归栈可以保存信息；分支限界也是暴力递归。
双端队列
单调栈 O(n)；数据状态和问题本身：滑动窗口，双指针。
类似斐波拉契数列的递归
著名算法
hash表
布隆过滤器：样本量，预期失误率，黑名单，K个hash函数，适用范围：确定大小，确定hash函数个数，确定失误率。hash在使用时认为时间复杂度为O(1).
图
宽度优先遍历：先是离自己最近的，每层无序；拓扑排序一定是邮箱无环图（DAG）；邻接表，邻接矩阵。
基数排序
经典：时间复杂度o（N*log10max），空间复杂度o（M）
橘排序：先按照个位排序再按照十位数字排序最后按照百位排序，空间复杂度 distinct个数
计数排序
不基于比较，与样本数据强相关；0位置记录为0的个数，最后依次取出
前缀树Trie
时间复杂度O(n)
MAP
HASHMAP增删改查时间复杂度o（1）；treemap（红黑树）
递归
时间复杂度：T(N)=aT(N/b)+O(Nd)。LOG(b,a)<d,O(Nd)。log（b,a）>d，O（Nlog（b,a））。log（B,A）==D,O（nDLOGN）
链表
单向链表，双向链表；快慢指针，找到链表第一个入环点，如果无环反回null。两个有环链表相交，一定用一个公共环。一个链表有环，一个无环不可能相交
栈
加一个，减一个，getMin都是O(1)。
队列
加一个，减一个，getMin都是O(1)
运算
0n=n;nn=0;异或运算就是无进位相加；n&（~n+1）可以算出最后一个1的数。
对数器
二分查找
时间复杂度：O(LOGN);L+((R-L)>>1)=(R+L)/2;2n+1=(N<<1)(1).
其他
32位第一位是符号位；linkedlist.get(I)不是常数时间操作；O（N2）低于o(N*LOGN),N2浪费了比较行为。动态规划一定来自暴力递归。
排序比较
排序算法总结：1不基于比较的排序，对样本数据有严格要求，不易改写；2基于比较的排序，只要规定好两个样本怎么比大小就可以直接复用； 3基于比较的排序时间复杂度是o（nlogN）4时间复杂度O(nlogn)，额外空间复杂度低于O(n)，且稳定的基于比较的排序是不存在的；5为了绝对的速度选择快排，为了稳定选归并。