人工智能 —— 状态空间问题表示

一、状态空间问题表示

（1）状态(State)

表示问题求解过程中每一步问题状况的数据结构，它可形式地表示为：

• $S_k=\{S_{k0}, S_{k1}, …\}$

当对每一个分量都给以确定的值时，就得到了一个具体的状态。

（2）操作(Operator)

也称为算符，它是把问题从一种状态变换为另一种状态的手段。操作可以是一个机械步骤，一个运算，一条规则或一个过程。操作可理解为状态集合上的一个函数，它描述了状态之间的关系。

（3）状态空间(State space)

用来描述一个问题的全部状态以及这些状态之间的相互关系。常用一个三元组表示为：

• $(S, F, G)$

其中，S为问题的所有初始状态集合；F为操作的集合；G为目标状态的集合。状态空间也可用一个赋值的有向图来表示，该有向图称为状态空间图。在状态空间图中，节点表示问题的状态，有向边表示操作。

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二、状态空间法求解问题的基本过程

（1）首先，为问题选择适当的“状态”及“操作”的形式化描述方法；

（2）然后，从某个初始状态出发，每次使用一个“操作”，递增地建立起操作序列，直到达到目标状态为止；

（3）最后，由初始状态到目标状态所使用的算符序列就是该问题的一个解。

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三、状态空间实例

（1）确定问题的状态

（2）确定初始状态和目标状态

（3）确定问题的操作

（4）确定状态空间图和问题的解

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