人工智能之知识表示

人工智能课程复习笔记专题
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 人工智能之机器学习

一、知识

知识是人们在改造客观世界的实践活动中积累起来的认识和经验。

认识：对事物现象、本质、属性、状态、关系、运动的认识

经验：解决问题的微观方法和宏观方法

数据、信息、知识及其关系

知识表示方法是研究机器表示知识的可行性、有效性的方法。

知识的表示是对知识的描述，即用一组符号将知识表示成计算机可以接受的某种结构。

二、一阶谓词逻辑表示方法

一阶谓词的逻辑表示方法是一种基于数理逻辑的表示方法。

1、谓词逻辑概念

命题
具有真假意义的断言

谓词
设D是个体域，P: $D^n$ ->{T,F}是一个映射，其中 $D^n={(x_1,x_2,...,x_n)|x_1,x_2,...x_n \in D}$
则称P为一个n元谓词，记为P(x1,x2,…xn),其中x为个体，可以是个体常量、变元和函数。

函数
设D是个体域，f: $D^n$ ->D是一个映射，其中 $D^n={(x_1,x_2,...,x_n)|x_1,x_2,...x_n \in D}$
则称f为一个n元谓词，记为f(x1,x2,…xn)。

谓词和函数的区别在于谓词是D到{T,F}的映射，函数是D到D的映射。

项
1）单独一个个体词是项
2）若t1,t2,…,tn是项，f是n元函数，则f(t1,t2,…tn1)是项
3）由1），2）生成的表达式是项

原子谓词公式
若t1,t2,…,tn是项，P是n元谓词，则P(t1,t2,…tn1)是原子谓词公式

合式公式
(1) 单个原子谓词公式是合式公式；
(2) 若A是合式公式，则¬A也是合式公式；
(3) 若A,B是合式公式，则A∨B，A∧B，A→B，A↔B也都是合式公式；
(4) 若A是合式公式，x是项，则( x)A(x)和( x)A(x)都是合式公式。

辖域、约束变元、自由变元
例子：( x)(P(x，y)→Q(x，y))∨R(x，y)
其中，(P(x，y)→Q(x，y))是( x)的辖域
辖域内的变元x是受( x)约束的变元
R(x，y)中的x和所有的y都是自由变元

变元换名：约束变元，要好必须统一换；约束变元和自由变元不能同名。

谓词公式的永真性、可满足性、不可满足性
依据公式真假性决定

谓词公式等价性
若对共同个体域D上的任何一个解释，P与Q都有相同的真值，则称公式P和Q在D上是等价的，记为记为P<=>Q。

谓词公式的永真蕴含
对于谓词公式P和Q，如果P→Q永真，则称P永真蕴含Q，且称Q为P的逻辑结论，称P为Q的前提，记为P=>Q

推理规则、定理与证明
推理规则：前人以证明可以直接使用的等价式和永真蕴含式
定理：由已知的合式公式推导出的新的合式公式
证明：推导定理所用推理规则的序列

P规则、T规则
P规则：可引入前提
T规则：可使用永真蕴含式

2、谓词逻辑表示方法

表示步骤：
1）先根据要定义的知识定义谓词
2）在用连词、量词把这些谓词连接起来

例子：表示知识“所有教师都有自己的学生”

定义谓词：
T (x)：表示x 是教师。
S (y)：表示y是学生。
TS(x, y)：表示x是y的老师。
表示知识：
$(\forall x)(\exists y)(T (x)→ TS(x, y) ∧S (y))$

可读作：对所有x，如果x是一个教师，那么一定存在一个体y，y的老师是x，且y是一个学生。

三、产生式表示法

1、产生式

产生式： P->Q
–如果前提P满足，则可推导出结论Q或执行Q所规定的操作

事实的表示
确定性知识：（对象，属性，值）或（关系，对象1，对象2）
非确定性知识：（对象，属性，值，可信度因子）

产生式的作用
表示事物间的因果关系

例子
IF 动物有犬齿 AND 有爪 AND 眼盯前方
THEN 该动物是食肉动物

产生式和蕴含式的区别：产生式的知识和匹配可以是不确定的。
与条件语句的区别：前件可以是更复杂的结构，能够执行取决于冲突消解策略

2、产生式系统

把一组产生式放一起，一个产生式的结论可以功另一个产生式使用，以求得问题的解决，这样的系统称为产生式系统。

规则库
存放与解决问题有关的所有规则的集合。

综合数据库
存放求解问题的各种当前信息：问题初始状态、输入的事实、中间结论和最终结论

控制机构
决定问题求解过程的推理路线
包括一下任务：选择匹配、冲突消解、执行操作、不确定推理、路径解释、终止推理

例子
问题：设字符转换规则
A∧B→C
A∧C→D
B∧C→G
B∧E→F
D→E
已知：A，B
求：F
- 综合数据库：
{x}，x为字符

规则库：
1,if A∧B then C
2,if A∧C then D
3,if B∧C then G
4,if B∧E then F
5,if D then E
控制机构：
控制策略：顺序排队
初始条件：{A,B}
结束条件： $F \in {x}$
求解过程：

过程PRODUCTION
1，DATA←初始数据库
2，until DATA满足结束条件，do
3，{
4，  在规则集中选择一条可应用于DATA 的规则R
5，  DATA ←R应用到DATA得到的结果
6，}

产生式系统分类
可交换的产生式系统：规则的使用次序可交换
可分解的产生式系统：当前状态和终止条件可分解为若干个独立的部分
可恢复的产生式系统：不仅可添加，还可以删除、修改已有内容

四、框架表示法

当人们面临新的情况，或对问题的看法有重要变化时，总是从自己的记忆中找出一个合适的框架，然后根据细节加以修改补充，从而形成对新观察到的事物的认识。

定义
框架是由若干个结点和关系(槽)构成的网络，是予以网络一般化形式的一种结构。

表示形式
由框架名、槽名、侧面、值组成

推理方法
没有固定的推理机理，遵循匹配和继承的原理。

例子
师生员工框架为
框架名：<师生员工>
姓名：单位(姓，名)
年龄：单位(岁)
性别：范围(男，女)
缺省：男
健康状况：范围(健康，一般，差)
缺省：一般
住房：<住房>

框架表示法特点

结构性
继承性
自然性

持续更新中